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第二章 电子与离子发射 金属自由电子模型 金属的表面势垒和逸出功 金属的热电子发射 金属的场致电子发射 金属的光电子发射 场致离子发射 2.1 金属自由电子模型 2.1.1 势阱中的电子 孤立原子中电子的势能图 金属中电子的势能图 金属中的自由电子被视为在一个平底势阱中运动的粒子,它在势阱中 的状态完全由薛定谔方程决定。 2.1.2 金属中自由电子的统计分布 dZE : 单位体积中,电子能量在 E~E+dE 之间的能级数。 3 dZE C ⋅ E ⋅dE C 4π(2m) 2 =⋅h−3 dn : 单位体积中,能量在 E~E+dE 之间的电子数。 E f(E) : 电子占据 E 能级的几率,即费米-狄拉克分布函数。 dnE dZE ⋅f (E ) C =⋅f (E ) ⋅ E ⋅dE dnE dE T 0 K 1 f E T T 0 ( ) ( 0) 1 E −E exp( F ) +1 T T KT 2 1 1, E E E ⎧ F f (E ) ⎨ (T 0K ) E E F ⎩0, E EF 0 一、费米分布函数f(E) 与温度 T 的关系 1, E E ⎧⎪ F0 f (E ) ⎨ (T 0K ) ⎪⎩0, E EF0 1 f E T ( ) ( 0) E −E F
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