Le théorème de Thalès.docVIP

Propriété de Thalès Le théorème de Thalès au collège : Programme de quatrième?; démonstration dEuclide par la méthode des aires?; dix exercices. Sommaire Les théorèmes de Thalès Programme de 4e Accompagnement des programmes de 4e 1. Démonstration dEuclide 2. Thalès et médiane 3. Concours au centre de gravité 4. Parallèle à une diagonale dun quadrilatère 5. Quadrilatère et droites parallèles 6. Moyennes géométriques 7. Barrière - Deux échelles 8. Constructions des inverses des premiers entiers naturels Réciproque du théorème de Thalès 1. Cordes parallèles 2. Figure de Desargues 3. Figure de Pappus Faire des maths … avec GéoPlan?: http://debart.pagesperso-orange.frl Document Word?: http://www.debart.fr/doc/doc/thales.doc Document PDF?: http://www.debart.fr/pdf/doc/thales.pdf Document HTML?: http://debart.pagesperso-orange.fr/college/thales_classique.html Document n° 71, réalisé le 18/7/2004, modifié le 6/2/2007 Les théorèmes de Thalès Thalès a vécu à Milet au VIe siècle avant J.-C. Mathématicien et philosophe grec de lécole ionienne, lun des sept sages de la Grèce, il fut le premier à donner une explication rationnelle, et non mythologique, de lunivers, en faisant de leau lélément premier. Deux grands théorèmes de géométrie lui sont attribués : Notre théorème de géométrie affine étudié dans les classes de la quatrième à la seconde. Nous pouvons distinguer trois versions de ce théorème : le grand théorème de Thalès :des droites parallèles déterminent sur deux sécantes des segments homologues proportionnels, le théorème de Thalès appliqué au triangle :pour un triangle ABC, si M est un point de (AB), N un point de (AC) et si (MN) est parallèle à (BC), alors , sa réciproque :dans un triangle ABC, si les points A, B et M sont alignés, si les points A, C et N sont alignés dans le même ordre que A, B et M et si, de plus, les rapports et sont égaux alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On lui attribue plus s?rement linscription du triangle rectangle dans un