第五章 回归模型的函数形式PPT.pptVIP

四、模型（形式）选择的依据 1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。 2、不应过分强调，或者仅仅根据一个统计量（如R2）来甄选模型。 3、由于理论本身不是完美的，因而也就没有完美的模型，只是期望选择的模型能够合理平衡各项标准。 模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济指标、统计显著性等 要比较两个模型中的R2或R2 ，应变量必须是相同的。 经济理论 工作经验 * GYH 第五章 回归模型的函数形式 * GYH 回归模型的函数形式 一、经济学中常用概念回顾（斜率、弹性、增长率） 二、几种典型的变量非线性模型中经济涵义的解读 三、示例说明 五、对度量单位的关注及标准化变量的回归 四、模型（形式）选择的依据 * GYH 一、经济学中常用概念回顾 1、Y对X的斜率 2、弹性 3、增长率 X每变动1单位，引起Y变动的百分数 X每变动1%，引起Y变动的百分数 X每变动1单位，引起Y变动的绝对额 * GYH 二、几种典型的变量非线性模型中经济涵义的解读 * GYH 三、示例说明 1、P106例5-2 柯布-道格拉斯生产函数（双对数模型） 2、P107例5-4 人口增长率（半对数模型） 3、P113例5-6 菲利普斯曲线（倒数模型） 4、P116例5-8 总成本函数（多项式回归模型） * GYH 双对数模型(对数线性模型) 有一个很吸引人的特性：斜率B2度量了Y对X的弹性，即给X一个(很小)的变动所引起Y变动的百分比。 由於回归线是一条直线(Y和X都是对数形式)，所以它的斜率(-B2)为一常数。又由於斜率等於弹性，所以弹性为一常数——它与X的取值无关。 双对数线性模型的假设检验 就假设检验而言，线性模型与对数线性模型并没有什么不同。在随机误差项服从正态分佈(均值为0，方差为σ2)的假定下，每一个估计的回归系数均服从正态分佈。或者，如果用σ2的无偏估计量代替它，则每一个估计的回归系数服从自由度为(n－k)的t分佈，其中k为包括截距在内的参数的个数。在双变量模型中， k为2，在三变量模型中， k为3，如此等等。 需求函数模型 需求函数经常使用双对数模型 1992-2008城市奶制品需求函数为 lnY=6.006+0.6062lnX se 0.144 0.039 t 41.66 15.56 p 4.4*10^(-16) 3.1*10^(-10) R2=0.9453 F=242.01 p=3.14*10^(-10) 支出的弹性是0.6062，收入每提高1个百分点，奶制品支出会提高0.6个百分点，缺乏弹性 5.2比较线性与双对数线性模型Comparing linear and log-linear regression models 虽然经济理论告诉我们价格与需求量负相关，但是并未提供足够的信息告示这两者之间具体的函数形式。也就是说，经济理论本身并未提供强有力的信息告诉我们是要拟合线性模型、对数线性模型还是其他的模型。那么，回归模型的函数形式就成为一个经验性问题。在选择模型的过程中，是否有规律可循呢？ 只有经验，没有通则 1、P106例5-2 柯布-道格拉斯生产函数（双对数模型） 估计方程： 规模报酬不变、递增、递减 偏弹性系数 样本数据：墨西哥1955~1974年实际GDP、总就业人数、固定资本存量（n=20） 模型设定 先验假定 回归估计 * GYH * GYH P值=（0.014） （0.085） （0.000） t= （-2.73） （1.83） （9.06） Se= （0.6062） （0.1857） （0.09343） R2=0.995 F=1719.23 P值=（0.000） 变量的显著性检验： 总体显著性检验： 经济意义检验 * GYH R2=0.995 F=1719.23 P值=（0.000） 1、在资本投入保持不变的情况下，劳动投入每增加1%，产出平均增长约0.34%。在劳动投入保持不变的情况下，资本投入每增加1%，产出平均增长约0.85%。 回归结果经济意义解释： 2、两个偏弹性系数之和为1.1857，表明1955~1974年间墨西哥经济是规模报酬递增的。 3、（对数）劳动力和资本解释了大约99.5%的（对数）产出的变动。 * GYH 5.4 如何测度增长率：半对数模型How to measure the growth rate: the semilog model