高考数学课件-课时跟踪检测(四十五)　直线、平面平行的判定及其性质.docVIP

课时跟踪检测(四十五)　直线、平面平行的判定及其性质 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则αβ的一个充分不必要条件是(　　) A．ml1且nl2　　　　　　B．mβ且nl2 C．mβ且nβ D．mβ且l1α 解析：选A　由ml1，mα，l1β，得l1α，同理l2α，又l1，l2相交，所以αβ，反之不成立，所以ml1且nl2是αβ的一个充分不必要条件． 2．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m，nα，则“αβ ”是“mβ且nβ ”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　若m，nα，αβ，则mβ且nβ；反之若m，nα，mβ且nβ，则α与β相交或平行，即“αβ ”是“mβ且nβ ”的充分不必要条件． 3．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是(　　) A． B． C． D． 解析：选C　对于图形①，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行． 4．若平面α平面β，直线a平面α，点Bβ，则在平面β内且过B点的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一与a平行的直线 解析：选A　当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A. 5．在正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ平面PAO. 解析：如图所示，假设Q为CC1的中点， 因为P为DD1的中点， 所以QBPA. 连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点， 所以D1BPO， 又D1B平面PAO，QB平面PAO， 所以D1B平面PAO，QB平面PAO， 又D1B∩QB＝B，所以平面D1BQ平面PAO. 故Q满足条件Q为CC1的中点时，有平面D1BQ平面PAO. 答案：Q为CC1的中点二保高考，全练题型做到高考达标 1．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题： 若ab，bα，则aα； 若ab，aα，则bα； 若aα，bα，则ab. 其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选A　对于①，若a∥b，b?α，则应有a∥α或a?α，所以①是假命题；对于②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b?α，因此②是假命题；对于③，若a∥α，b∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是假命题．综上，在空间中，以上三个命题都是假命题． 2．(2016·福州模拟)已知直线a，b异面，给出以下命题： 一定存在平行于a的平面α使bα； 一定存在平行于a的平面α使bα； 一定存在平行于a的平面α使bα； 一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点． 则其中论断正确的是(　　) A． B． C． D． 解析：选D　对于，若存在平面α使得bα，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点M分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面α，此时平面α与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面α，此时平面α与直线a平行，且bα，因此正确；对于，在直线b上取一定点N，过点N作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点N，因此正确．综上所述，正确． 3．平面α平面β的一个充分条件是(　　) A．存在一条直线a，aα，aβ B．存在一条直线a，aα，aβ C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，aβ，bα D．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，aβ，bα 解析：选D　若α∩β＝l，al，aα，aβ，则aα，aβ，故排除A.若α∩β＝l，aα，al，则aβ，故排除B.若α∩β＝l，aα，al，bβ，bl，则aβ，bα，故排除C.故选D. 4．(2016·襄阳模拟)如图，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是(　　) A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行 解析：选D　如图所示，连接C1D，BD，则MNBD，而C1CBD，故C1CMN，故A、C正确，D错误，又因为ACBD，所以MNAC，B正确．