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从分数到分式　章引言:　 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 　问题　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？　顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 　逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．　章引言:　 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 如果设江水的流速为v千米/时。最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间探究11．长方形的面积为10 cm2，长为7cm， 宽应为（ ）cm； 2.长方形的面积为10 cm2，长为a cm，宽应为（ ）cm；探究22．把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为（ ）cm； 把体积为 V 的水倒入底面积为(a + b) 的圆柱形容器中，水面高度为 ( )都是 （即A÷B）的形式相同点分数的分子A与分母B都是整数不同点分式的分子A与分母B都是整式，并且分母 B中含有字母观察:与有什么相同点？不同点？被除数被除式 除数除式 被除数÷ 除数 = （商数）3 ÷ 4 =34整数 整数 分数类比 被除式÷除式 =（商式）tt÷ (a-x) =a-x整式 整式分式分式的定义 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母.（1）A中可以不含字母；（2）B中必须含有字母且B?0；（3）单独的一个分数是整式注意1)分母中含有字母是分式的一大特点！2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 5÷3的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 5÷3 .1.列式表示下列各量： ①某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 ( )公顷； ②△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ( ) ;2.列式表示下列各量： ③一辆汽车行驶 a千米用b小时，它的平均车速为每小时 ( ) 千米一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为每小时 ( ) 千米 3.下列式子中哪些是分式？哪些是整式？分式的意义分式中分母的值不能为零分式 ，B≠0思考？ 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义。 相反的，当B=0时，分式 无意义。例题下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？211x+y（1）（2）（3）（4）3x--553b3b-xy　解：（1）要使分式 有意义，则分母 ， 即 ；　解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，即 ；　解：（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即；b513　解：（4）要使分式 有意义，则分母 ，即 ．运用新知　练习1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)a≠0(2)x≠1解：(4)x≠y(5)b≠3a(6)x≠±1（无意义呢？） 当b取什么值时，分式 有意义？例题解：∵分式 有意义 ∴5-b≠0 b≠5答：当b≠5时，分式 有意义。例3:已知：分式(1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?x( x+1)=0 x=0或 x+1=0 x=0或x=-1(x－1)2≠0 (x－1) ≠0 x ≠1(x－1)2=0 (x－1) =0 x =1x2－1≠0 x ≠±1x2－1=0 x =±1|x|－5=0 |x| =5 x =±5|x|－5≠0 |x| ≠5 x ≠±5 x( x + 1 )≠0 x ≠0 且x+1 ≠0 x ≠0且x ≠ -1上述分式中的字母满足什么条件时，分式无意义？思考：当x取什么值时，下列分式有意义？探究方法：(1)确定分子为0的未知数取值；(2)代入分母中检验是否有意义.当y取什么值时，分式 的值是零？ 解：要使分式的值为0，则须 2y+6=0 ∴y=-3 要使分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y=-3代入4y－1=-13≠0 ∴当y=-3时，此分式的值是零。想一想 （1）当x =___时，分式 的