高考函数知识点总结考点练习.docxVIP

知识点：函对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性的证明方法：(1)定义法：设那么上是增函数；上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断格式：解：设且，则：=… (2)导数法：设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.奇偶性1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.指数与指数幂的运算1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 当为奇数时，；当为偶数时，.3、 我们规定： ⑴；　　⑵；4、 运算性质： ⑴；⑵；⑶.指数函数及其性质1、记住图象：2、性质：对数与对数运算1、指数与对数互化式：；2、对数恒等式：.3、基本性质：，.4、运算性质：当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.6、重要公式：7、倒数关系：.对数函数及其性质1、记住图象：2、性质：图象性质(1)定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0（4）在 （0，+∞）上是增函数（4）在（0，+∞）上是减函数(5)；(5)；§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：函数的应用方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、 零点存在性定理：如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.几类不同增长的函数模型函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.考点专项训练：1 ．（2012年高考（陕西文））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．2 ．（2012年高考（江西文））设函数,则（　　）A．B．3C．D．3．（2012年高考（福建文））设,,则的值为（　　）A．1B．0C．D．4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．5.(函数)函数的定义域为__________.6.函数的定义域是____________.(用区间表示)7.已知是奇函数. 若且.,则_______ .8.函数 为偶函数,则实数________9.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________.10.（　　）A．B．C．D．11.(函数)下列函数中,在区间上为增函数的是（　　）A．B．C．D．12.设函数集合则为（　　）A．B．(0,1)C．(-1,1)D．13.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）A．B．C．D．14.函数的图象可能是 15.函数的定义域为（　　）A．B．C．D．16.下列函数为偶函数的是（　　）A．B．C．D．17.设集合,集合是函数的定义域;则（　　）A．B．C．D．18.方程的解是_________.19.设函数发,则=_____20.函数的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．3 21.函数在区间上的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．522.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是23.设a0,b0,e是自然对数的底数（　　）A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则abC．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab24.设函数f(x)=+lnx 则（　　）A．x=为f(x)的极大值点B． x=为f(x)的极小值点C．x=2为 f(x)的极大值点D．x=2为 f(x)的极小值点25.（2010福建文）函数的零点个数为 ( )A．3 B．2 C．1 D．026.已知函数，则A.4B.C.-4D-27.若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B)(C) (D)28.函数定义域为（）A. B. C. D. 。29.若，则的定义域为( )A. B. C. D.30.奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（ ）A．B．C．D．31.函数的最小值是（ ）A． 　 B． C． D．不存在　　　32.曲线在点处的切线方程为___________________.33.函数y=x2㏑x的单调递减区间为（　　）A．(1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)