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高考数学考注意的问题2018.6.4一、集合与简易逻辑1、区分集合中元素的形式，如，，. 2、解题时要利用数形结合思想尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具；3、已知集合A、B，当时，切记要注意到“极端”情况：或；求集合的子集时别忘记；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.4、含n个元素的有限集合的子集个数为,真子集为其非空子集、非空真子集的个数依次为5、A∩B=AA∪B=BABCU BCU AA∩CU B=CU A∪B=U.6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题(正难则反)。7、原命题: ; 逆命题: ; 否命题: ；逆否命题: ；要注意利用“互为逆否的两个命题是等价的”来解题. 8、若且，则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）; 9、注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定.命题的否定是；否命题是.10、要熟记真值表噢！常见结论的否定形式如下：原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或二、函数与导数11、 函数: 是特殊的对应关系．特殊在定义域和值域都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个． 函数的三要素：定义域,值域,对应法则．研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则．12、一次函数:(k≠0), b=0时是奇函数; 依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题.二次函数：①三种形式:一般式 (轴-b/2a,顶点?); b=0为偶函数;顶点式 (轴?);零点式;②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; ③实根分布:先画图再研究△0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;反比例函数:平移的对称中心为(a, b) .13、指数式、对数式：，，，，，，，，(对数恒等式).要特别注意真数大于零，底数大于零且不等于1，字母底数还需讨论的呀.对数的换底公式及它的变形，.14、对号函数是奇函数, ; ,.要熟悉其图像噢.15、确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等．注意：①能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。②单调区间是最大范围，注意一定不能写成“并”.③复合函数由同增异减判定、图像判定.作用:比大小,解证不等式.16、奇偶性：f(x)是偶函数，脱号性，避免讨论;f(x)是奇函数f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数必定过原点(f(0)=0);定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分条件。奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数则为相反的单调性；注意：既奇又偶的函数有无数个 (如，只要定义域关于原点对称即可)．17、周期性:①函数满足，则是周期为2的周期函数； ②若恒成立，则；③满足条件的函数的周期.18、图象变换: “左加右减”（注意是针对而言）、 “上加下减”(注意是针对而言).①函数的图象是把的图象沿轴向左或向右平移个单位得到的；②函数+的图象是把的图象沿轴向上或向下平移个单位得到的；③函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的； ④函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的.19、函数的对称性: ①满足条件的函数的图象关于直线对称； ②点关于轴的对称点为；③点关于轴的对称点为；④函数关于原点的对称曲线方程为； ⑤点 关于直线的对称点为；曲线关于直线的对称曲线的方程为；点关于直线的对称点为；曲线关于直线的对称曲线的方程为.区别:若,则图像关于直线对称（自对称）;函数与的图像关于直线互对称；两函数与关于直线互对称.(由确定).⑥如果函数对于一切，都有，则关于点（a，b）对称。⑦形如的图像是双曲线，对称中心是点.⑧的图象、的图象你会画吗？20、几类常见的抽象函数模型：借鉴模型函数进行类比探究。①正比例函数型： ---------------；②幂函数型： --------------，；③指数函数型： ----，； ④对数函数型： ---，；⑤三角函数型： -----。21、题型方法总结Ⅰ判定相同函数:定义域相同且对应法则相同.Ⅱ求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型.（2）代换（配凑）法――已知形如的表达式，求的表达式。 这里值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即的定义域应是的值域。（3）方程的思想――对已知等式进行赋值，得到关于及另外一个函数的方程组。 Ⅲ求定义域:使函数解析式有意义(如:分母?偶次根式被开方数?对数真数?底数?零指数幂的底数?)实