华师大版数学八年级下册复习提纲和典例(16-19章).docxVIP

第16章分式1．分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。【注】分式中。分母不能为零，否则分式无意义。2．有理式：整式和分式统称为有理式。把下列有理式中是分式的代号填在横线上①－3x；②；③；④－；⑤；⑥；⑦－；⑧.3．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。(1)下列等式从左到右的变形正确的是（）A．＝B.C．D． (2)（3）一项工程，甲单独完成需要V1天，乙单独完成需要V2天，甲乙合作这项工程需要______天？最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。5．最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积分式:①,②,③,④中,最简分式有________(填序号)。6．分式的运算（1）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除。（3）分式的乘方等于分子分母分别乘方。（4）分式的符号法则：（1）；（2）；（3）（1）若分式的值为零,则x的值是( )　　（2）计算（3）已知，求的值. (4)已知，求的值？（4）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。计算（1）（２）（３） （４）(x+y)·先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.7．分式方程：（1）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（2）解分式方程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母。（3）增根是指不适合原分式方程的解（或根），因此，解分式方程必须进行检验。（4）解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零。有时为了方便起见，可将它代入最简公分母中，看它的值是否为零，若为零，则为增根。（1）解方程①②（2）当m=______时,方程会产生增根。(变形：解为正)（3）列方程解应用题:在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？8．零指数幂与负整指数幂（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。【注】0的零次幂没有意义。（2）任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。是正整数）计算9．利用10的负整指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是正整数，。（1）用科学记数法表示① 0.00003 ②-0.0000064 ③201000000第17章函数及其图像1．变量与函数（1）变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量;它的取值始终保持不变，我们称之为常量。（2）一般的，如果在一变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。此时也称y是x函数。2、对函数概念的理解，主要抓住三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。3.表示函数关系的方法1）解析法（关系式法）：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种方法叫解析式法。2）列表法3）图像法4.求函数自变量的取值范围1)实际问题中的自变量取值范围 :按照实际问题是否有意义的要求来求。2)用数学式子表示的函数的自变量取值范围(1)解析式为整式的，x取全体实数；(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义；(3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义；(4)解析式是三次方根的，自变量的取值范围是全体实数。5．函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值；实际上就是以前学的求代数式的值。1、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）2、函数中自变量的取值范围是。3、已知等腰三角形的面积是20㎡，设它的底边长是x（米），求底边上的高y（米）关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。2．函数的图像（1）直角坐标系1)在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建