(理科)高三数学模拟能力考试题.docVIP

高三数学模拟能力考试题（理科） 一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分把答案填在答题卷的相应位置，集合, ,则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A. B. C. D. 2．复数（是虚数单位在复平面内对应的点是位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 4.已知，则的值为 A. B. C. D. 5. 设a,β分别为两个不同的平面，直线la，则“l丄β”是“a丄β成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.要得到函数的图象,只要将函数的图象 ( ) A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位．如右图所示的函数图像,则它所对应的函数解析式为 A． B． C． D．是函数的导函数，的图象如右图所示， ( ) 则的图象最有可能是 9.若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围 ( ) A． B． C． D． 10．在中，向量满足，下列说法正确的是 ① ；② ；③ 存在非零实数使得 A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③本大题有小题,每小题分,共2分把答案填在答题卷的相应位置11．若表示数列的项和,则______ 12．的展开式中项的系数是 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.若点到 该抛物线焦点的距离为，则 14. 已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 ．，不等式恒成立，则实数的范围 ．本大题共10小题，每小题5分，共50分本大题共小题,满分7分.）16. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）在中, 分别是A、B、C的对边，若,, 的面积为，求的值. 17．某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下： 奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．．．（Ⅰ）（Ⅱ）为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．是梯形，,,三角形是等边三角形， 且平面平面，, ， （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 19. 已知等差数列的首项，公差,且分别是等比数列的．（Ⅰ）求与的通项公式；（Ⅱ）对任意自然数均有…成立， 求… 的值. 20. 已知椭圆G：＋＝1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)． (1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积．21．是函数的一个极值点． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围． 参考答案（理科） 一.选择题：（每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B A C A C B C 二.填空题（每小题5分，共25分） 11. 13 12 13 14 15 三.解答题（本大题共小题,满分7分.）1． 4分 6分 （2）由，， 又的内角，， ， 8分 ，，， ， 12分 17．， 则 ， 故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率．（Ⅱ）的所有取值为．， ， ， ， ．的分布列为: ………11分 ．交于，连接---------------------------1分 即 -------------------------------------3分 平面 不在平面 平面--------------------------5分 (2) 如图建立空间坐标