archivetemp第7讲-部分代数重建法浅析2017年.pptVIP

* * * m=10;n=randperm(88);nn=sort(n(1:m)) rand(state,sum(100*clock)); CT浅析 CT(Computed Tomography):计算机断层成像 无损检测 断层（物体的某一断面）图像重建 图像重建（Image Reconstruction) 医学影像诊断 通常CT指的是X射线-CT 不同于传统X射线透视（胸透）：无重叠影像 其它有 ：B超，核磁共振CT(NMR-CT),正电子发射CT(PET)，单光子发射CT(SPECT)等 第一代与第二代扫描方式 20s 240s 第三代与第四代扫描方式 5s 2s 单次数据采集：一个——一排多个—— 多排多个——矩阵形式 CT基本思想 一束强度为I0的X射线经过物体衰减后其强度变为I 假设物体是均匀，物体对X射线的衰减系数为 .按Beer定理，有： IO I X 物体分布不均匀时，沿x方向总的衰减为： P为射线投影 根据射线投影P求出组织的衰减系数 ，从而得出断层平面 分布的图像，即由投影重建图像 ——积分方程的反问题（Inverse Problem） —— CT的思想 其实CT的思想要追溯到1917年奥地利数学家Radon的贡献 x y 0 (r, ) z (xr ?) CT的数学基础 CT成像原理 数据采集：首先由x射线源发出x射线穿过需成像的物体，经物体衰减后，对应的探测器接受 预处理：通过光电倍增管转换成电信号，在经去噪、放大、模数转换等预处理后送入计算机， 图像重建：采用重建算法解出每个象素的CT值，把计算出的CT数按图像矩阵形式存入计算机 显示：据CT值选择适当的窗位和窗宽来显示 CT成像基本框图 X射线源 物体 探测器 预处理 计算机重建 显示 图像重建基本算法 迭代重建算法（运算量大，适合不完全数据） 代数重建法（Algebraic RT） －－－测地质数据等 解析重建算法（完全数据精确重建，商业化方法快） 1.反投影法 (此法为理解方法2而引入） 2.滤波反投影法 3.直接傅立叶变换法 洛书 九宫图，幻方 洛书 九宫图，幻方 河出图,洛出书,圣人则之 ---易?系辞 伏羲时代,黄河中有龙马背负河图. 夏禹时代,洛水中有神龟背负洛书. 洛书 九宫图，幻方 洛书 九宫图，幻方 x1 x2 x3 x6 x5 x4 x9 x8 x7 已经数字化 Reconstruction Idea ??=4 ?2=3 ?3=2 ?4=1 (From G. Wang) Algebraic Reconstruction Technique(ART) 3 2 3 2 4 3 2 1 0 0 0 0 4 3 2 1 6 4 -2 2 Update a guessbased ondata differences Guess 1 Guess 0 Guess 2 Error Error (From G. Wang) 洛书 九宫图，幻方 8 1 6 7 2 9 5 4 3 洛书 九宫图，幻方 稀疏矩阵 洛书 九宫图，幻方 8 1 6 7 2 9 5 4 3 多个解 返回 4D CT 4D CT 小动物成像 Micro-CT * * * * * * *