17.4一元二次方程应用.docVIP

17.4一元二次方程的应用（1） 经典例题： 1．某村民要围如图所示的猪舍三间，它们的平面图是一排大小相等的三个长方体，总面积为32m，一面利用旧墙；其他各边都用旧木料。已知现有的旧木料可围24米长的木栅栏；旧墙的长为a米。（不计木栅栏占地面积） 求猪舍长BC和宽AB的长各为多少米？ 题中旧墙的长度对题目（1）的解起着怎样的作用。 A D B C 2．王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。 3．现有100cm长的铁丝，要做成一个高为10cm，体积为500cm3的长方体框，问长方体底面长和宽各为多少？（忽略损耗） 4．在实数范围内因式分解： （1） (2)(x2+x)2-2x(x+1)-3 (3) (4) 5.当m为何值时，二次三项式4x2-mx+3是一个完全平方式？ 深化巩固： 1．某工程队在工地两边夹角为1350的靠墙处用120米长的铁栅栏围一个直角梯形仓库，铁栅栏只围两边，求按下列条件所围成梯形的两邻边的长。 围成梯形面积是1800米2； 围成梯形面积是2400米2； 围成梯形面积是3000米2； 2．某厂计划两年后，使产品产值翻两番，生产成本降低 19%，则该厂平均年产品产值增长率为多少？生产成本的下降率为多少？ 3．某校七八年级的两个摄影兴趣小组进行一次摄影作品的 交流活动,活动时每位队员向另一年级兴趣小组的每个队员送作品一张，这样互相交流的摄影作品共252张。已知七年级组队员数比八年级组队员数多5人，问两个摄影兴趣小组各有几人？ 中考链接 试题精选： 1．已知x2-ax-24,在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是 （只需填一个） 2．分解因式2a3b+8a2b2+8ab3= . 3. 分解因式(x+y)2-4(x+y)+4= . 4.下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ） A.x2+4 B.x2-2 C. x2-x-1 D. x2+x+1 5.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则可列方程为（ ） A.200(1+x)2=1000; B.200+200·2·x=1000 C.200+200·3·x=100 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 6.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，则每次降低成本（ ） A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 7.某种品牌彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A.0.7a元 B.0.3 a元 C.a/0.3元 D.a/0.7元 8.某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修建宽为2米的两条互相垂直的道路,余下四块矩形小场地建成草坪. 如图,请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示). 已知:a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312平方米,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米? 9.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件 盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多? 10.某电脑公司2001年的各项经营收入中,经营电脑配件 的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2003年经营总收入要达到2160万元,且计划2001年到2003年,每年经营总收入的增长率相同,问2002年预计经营总收入为多少万元? 探索思考 如图,在△ABC中,∠C=900,AC=6cm,BC=acm,点P从点A开 始沿AC向点C以每秒1cm的速度移动;点Q从点C开始沿CB向点B以每秒2cm的速度移动.如果P、Q分别从Ａ、Ｃ同时出发，几秒钟后△ＰＣＱ的面积等于８cm2?