坐标系和参数方程学案5.3-5.4.docxVIP

坐标系与参数方程班级姓名【学习过程】：大致考查方式第一问:极坐标 直角坐标 参数坐标互化（熟记公式）注意：坐标的伸缩变换第二问：1、曲线上的点到直线的距离最值及求坐标（2017年I卷） 2、极坐标联立求交点、面积等等（2017年II卷、大二轮65页跟踪演练1） 3、直线与曲线交点求弦长等（t1+t2、t1t2、|t1-t2|或求交点两点间距离公式）（大二轮67页押题预测T1）【高考真题演练】类型I【2017年全国I卷】【2016年全国III卷】【2014年全国I卷】1、【2017年全国I卷】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.2、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设P是曲线C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值，并求出点P坐标．3、【2016年全国III卷】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)．在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，曲线C2的方程为.(1)求曲线C1、C2的普通方程；(2)设P是曲线C1上的任意一点，Q在C2上，求点的最小值及此时P的坐标.类型II【2015年全国I卷】【2016年全国I卷】【2016年全国II卷】【2015年全国I卷】在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.本年度高考主打：类型III 班级姓名1．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|＝，求直线的倾斜角α的值．2．已知曲线C的参数方程为(φ为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知倾斜角为135°且过点P(1,2)的直线l与曲线C交于M，N两点，求＋的值．3．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C为(α为参数)，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos＝－1.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)过点M(－1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．4、(2017届湖南长沙雅礼中学月考)以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2ρsin θ＋ρcos θ＝10，将曲线C1：(α为参数)经过伸缩变换后得到曲线C2.(1)求曲线C2的参数方程；(2)若点M在曲线C2上运动，试求出点M到曲线C的距离的最小值株洲县第三中学高三数学（文）复习 执教人：刘小琴- 3 -