高中数学论文集：高一函数单调性的教学设计.doc

高一函数单调性的教学设计 单位：浙江省宁波市柴桥中学 作者：郑桂芬 邮编：315809 联系电话：057466609258 电子邮箱：zhengguijie1@126.com 一、设计思想： 要全面提高数学教学质量，真正实现“减负增效”，就必须从根本上改变“三多三少”即课内灌的多，课后作业多，题型背的多；学生思考时间少，自主探究活动少，暴露思维过程少的现状，就必须对陈腐落后的数学课堂教学方法(模式)进行彻底改革。所以，笔者按照特级教师丁平设计的一种新的课堂教学模式：SR教学法---高中数学自主探究设计本节课。 二、教材分析： 函数的单调性是函数的重要性质。从知识结构上看，函数的单调性既是函数的概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用。在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。 三、学情分析: 认知结构分析：学生对函数的概念已经有了一定程度的理解，也了解构成 函数的三要素，以及函数的表示方法，所以对于本节课的知识目标可以达到。 能力结构分析：学生已经具备了一定的运算能力，逻辑推理能力，讨论交 流能力，但是对抽象概括能力，解题后反思能力，数学符号语言表达能力，以及创新能力还有待于进一步加强。所以在探究函数单调性定义过程中，需要教师不断地点拨、指导才能完成。 情感结构分析：学生对数学的学习兴趣浓厚，乐于合作讨论交流，同伴互 助，逐步养成科学严谨的学习态度。 四、教学目标： 根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 函数单调性的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，在这个过程中，学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，理解函数单调性的概念，同时学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力，初步掌握判别函数单调性的方法。感受探究的乐趣，获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度的大小。学生不预习本节课的内容(根据预习先行组织者)。 2、教师的教学准备：设想在课堂上可能会发生的所有情况，配备几套方案，以备不时之需。 3、教学环境的设计与布置：全班分成12组，每组4人，每组中尽量都有敢于发言，勤于思考的学生。 4、教学用具的设计和准备：用电脑放映天气预报的播放实况。 八、教学过程： 创设问题情境：（播放宁波电视台天气预报的音乐）下图为北仑区（开课那一天）一天24小时内的气温变化图。观察这个气温变化图。 积极讨论交流： 师：先观察图象，对“时，时，”这一情形进行描述。 生1：在8时的气温比在2时的气温高。 追问：能从函数的角度说明吗？(若生未答出，教师提示从自变量和函数值的角度说明) 生1：自变量时,对应的函数值。 问题3：请你用自己的语言描述“在区间[2，12]上气温随着时间的增大而增大”这一情形。 生2：可以画一个表格，当时间的值分别为2，8，12，相应的气温函数值为-2，4，6是逐渐增大的。 生3：这是个特例，能代表在区间[2，12]上的每一个自变量对应的函数值均成立吗？ …… 由于第一次接触用数学语言描述一个概念，学生觉得无从下手。所以教师给了下面的提示： 师：有句俗语：“退一步海阔天空”，研究问题也是如此。先把这个问题分解：（1）“在区间[2，12]上”如何描述？（2）“的增大”如何描述？（3）“随着的增大而增大”怎么描述？ 学生开始研究，经过几分钟的讨论，教师参与其中，但是大多数学生还是感觉很迷惘，教师继续引导。再退一步，把定义域由无限集改成有限集呢？ 生4：时间从小到大排列起来，对应的气温函数值自然排列起来。 师：很好。我有一个疑问，那么多的数你是根据什么把它们从小到大排列起来的？(学生笑了，认为这个很简单，直接观察)继续追问：如果这几个数分别是从小到大怎么排列？为什么？(说出你的思维过程---暴露思维) 生4：，因为所以3小，所以3小，而大约是2.9又比3小,所以它最小。其它类推。 师：如果再多几个数应该怎么办呢？ 生（同）：把现在最小的数和剩下的数一一比较就可得出最小数,其它类推。 生5：这种方法适用于所有数的大小比较吗？(已经会给自己提问题了，很主动，大家不妨讨论一下) 组11：如果想排列一组数，那么先随便拿出两个数，比较大小，取出小的数，再和其它的每一个数进行比较，得出最小数，再依次类推。 组12：只要把这组数中的每两个数都进行比较，就可得出排列顺序。 师：既然每两个数都要比较大小，不妨这样说：“任意”两个数都要比较大小。