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兼并和伯特兰德竞争价格效应分析 　　摘 要：本文采用博弈论方法研究兼并和伯特兰德竞争对价格、竞争等的影响。首先，分布在两个市场中的寡头公司分别选择同市场或跨市场的兼并活动，其次，两个市场中的寡头公司进行伯特兰德竞争。结论显示，有关需求函数的各种约束条件是决定价格升高或下降的关键因素，从而揭示了价格效应产生的原理。美国航空业的案例研究支持模型的基本结论。 　　关键词：博弈论;兼并；伯特兰德竞争 　　中图分类号：F062.9 文献标识码：A 　　文章编号：1000-176X(2009)04-0040-04 　　 　　企业往往希望通过兼并来改善它们的经营活动，但是，在条件不充分的情况下，兼并可能导致失败的结局。Scherer和Ravenscraft从实证的角度阐述，现实中的企业兼并很少能真正赢利［1-2］。Salant，SwitzerandReynolds从古诺寡头竞争角度出发，说明兼并可能使企业获利，兼并的利润来源于产量的减少导??整个市场价格的上升。同时也出现了搭便车现象，当兼并企业减少产量时，非兼并企业会趁机增加产量，因此，兼并只有在足够多企业参与时才有效［3］。Deneckere and Davidson从伯特兰德寡头竞争角度出发，证明兼并对企业来说是有利可图的，即使只有两个企业参与的兼并也是有效的［4］。Williamson强调评价兼并的中心问题是需要权衡兼并可能导致的竞争削弱和生产率改进的可能性，Williamson将价格作为企业之间相互竞争的惟一焦点，强调在评价兼并案例时应重视兼并的有效性问题。实际上，企业间的竞争还有许多其他维度，包括生产能力、研发、产品质量和新产品引入等都可能影响兼并的有效性，导致兼并的成功或失败。 　　针对美国20世纪80年代所发生的六次航空业的兼并，Peters（2003）通过模拟技术对价格变化进行了预测，虽然有一定的偏差，但价格变化的总体趋势与实际结果基本一致［5］。Borenstein(1990)，Kim和Singal(1993)研究了实际兼并对价格的影响，结论是价格效应是显著的［6］。Evans和Kessides(1994)进一步利用结构―行为―绩效模式对美国航空业的兼并进行了研究，发现市场集中度和多市场关联都对价格产生了正相关的影响［7］。 　　本文通过两阶段博弈模型来讨论兼并对价格的影响。当第一阶段寡头公司选择兼并策略，第二阶段进行伯特兰德竞争时，纳什均衡的结果表明，价格的升高或下降是由假设条件决定的。该模型从理论的角度说明了价格效应产生的原理。最后根据20世纪美国航空业公开化的兼并数据检验了模型的基本结论。 　　 　　一、兼并博弈模型 　　 　　假设在两个相关市场中，分别存在m?1，m?2个寡头垄断公司。其中同一个市场里的 　　公司生产一组产品，同市场产品完全互补，不同市场的产品存在一定程度（但非完全）替代。令N?k表示在市场k里产品的集合，k=1，2. 　　其中，p??ki?和q??ki?分别表示在市场k里产品的价格和产量，i∈N?k。p?k=∑n?ki=1p??ki?是k市场产品总的价格，需求函数如下： 　　q?k=D(p?k，p?1)，i∈N?k（1） 　　令P={(p?1，p?2)∈R2?+|D(p?1，p?2)＞0，D(p?2，p?1)＞0}是凸有限函数，并且需求函数无论是在市场内还是在跨市场之间都是对称的，针对函数D(p?1，p?2)给出如下假设。 　　假设1：D(p?1，p?2)关于p二阶连续可导，?D(p?1，p?2)/?p?2＞0，?D(p?1，p?2)/?p?1+?D(p?1，p?2)/?p?2＜0，(p?1，p?2)∈P。 　　假设2：?D/?p?1，?D/?p?2是连续凸函数。 　　假设3：?2D/?p2?1+?2D/?p?1p?2≥0，(p?1，p?2)∈P。 　　假设4：?D/?p2+p?1?2D/?p?1p?2≤0，(p?1，p?2)∈P。 　　其中，?D(p?1，p?2)/?p?2＞0表示两市场产品的产量之间关于需求的替代性。?D(p?1，p?2)/?p?1+?D(p?1，p?2)/?p?2＜0表明在同市场内总价对需求的影响超过了跨市场形成的影响。假设2保证了最优解的存在性；假设3说明市场内影响和跨市场影响之间的差距随着市场内价格的降低而升高；假设4说明由（6）式确定的最佳反应函数是严格递减的。因此，两市场产品之间的关系是严格互补的，这是关于不同产品价格竞争文献中的一般假设。为了简化起见，进一步假设需求函数 　　D(p?1，p?2)=α-βp?1+γp?2（2） 　　是线性的，且边际成本为0。 　　在第一阶段，市场k，l中的公司选择同市场或跨市场的兼并活动，兼并完成之后，市场k，l中的公司数分别减少到m