人教版七年级数学下册第九章9.3一元一次不等式组（共28张PPT）.ppt

开始 * 孔隆教育 孔隆教育 * 问题1：(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 学 习 新 知 思考: (1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式? (2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗? (3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示? 解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式: 30x1200,①　30x1500.② 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢? 由不等式①,解得x40. 由不等式②,解得x50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示） 从图容易看出，x的取值范围为40x50. 这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 组成一个一元一次不等式组 问题2：设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克 从图中可以看出物体A 的质量大于2g并且小于3g，即x2与x3都成立. 一元一次不等式x2与x3合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组 记作 一元一次不等式组的概念 ： 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. ① ② 在同一数轴上表示不等 式①，②的解集： 2 3 ①，②的解集的公共部分记作: 2x3 像这样，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 如2x3就是一元一次不等式组 ① ② 的解集 借助数轴确定下列不等式组的解集: -3 -2 -1 0 4 2 1 3 解:原不等式组的解集为 我能行 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x 7 ； 解: 原不等式组的解集为 x 2 ； 例 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1 4 5 解: 原不等式组的解集为 x -2 ； 解: 原不等式组的解集为 x 0 。 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 大大取大 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ； 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 例 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 解: 原不等式组的解集为 x-1 ； -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。 -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 小小取小 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 3 x 7 ； 解: 原不等式组的解集为 -5 x -2 ； 例 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 解: 原不等式组的解集为 -1≤x 4 ； -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 解: 原不等式组的解集为 -4x ≤0 . 大小小大中间找 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组无解 ； 例 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 解: 原不等式组无解 ； 解: 原不等式组无解 ； 解: 原不等式组无解 ； 大大小小解不了 解集的情况 2 6 x 2 6 x 2 6 x 2 6 x x＜2 x＜ 6 x＞ 2 x＞6 x＞ 6 小小取小 x＞ 2 x＜ 6 2＜x＜ 6 x＜2 x＞6 无解 大小小大取中间 x＜2 大大取大 大大小小无解 不等 式组 解集 xa xb { xa xb { xa xb { xa xb { 填表(已知ab) 思考题 xa xb bxa 无解 1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大取中间； 4.大大小小没处找。 写出下列数轴上所表示的不等式组的解集. （1） （3） （2） （4） 我真行 不等式组的解集是X-2 . 不等式组无解. 不等式组的解集是X1. 不等式组的解集是 -2≤X≤1. (2)不等式组 的解集是( ) A. ≥2, D. =2. B. ≤2, C. 无解,