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专题训练(二)　一元二次方程的应用归类　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　类型之一　数字类若两个连续奇数的积是143则这两个连续奇数是(　　)和13 和9 和13或－11和－13 －7和－9有一个两位数等于其个位数字和十位数字之积的3倍其十位数字比个位数字小2求这个两位数．　类型之二　增长率类某小区2016年的绿化面积为平方米计划2018年绿化面积达到2880平方米如果每年绿化面积的增长________． 4．2017·襄阳受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计年利润为2亿元年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变则该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？　类型之三　传递类某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送1980张照片．如果全班有x名同学根据题意列出方程为(　　)(x＋1)＝1980 ．(x－1)＝1980×2(x－1)＝1980 ．(x＋1)＝1980有一人患了流感经100人患了流感那么每轮传染中平均一个人传染的人数为________．　类型之四　面积类用10米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米则根据题意可列出关于x的方程为(　　)(5＋x)＝6 ．(5－x)＝6(10－x)＝6 ．(10－2x)＝6 图2－－1某学校拟建一间矩形活动室一面靠墙(墙足够长)中间用一道墙隔开并在如图2－－1所示的三处各留1 宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 建成后的活动室面积为75 求矩形活动室的长和宽．若设矩形活动室的宽为x 根据题意可列方程为(　　)(27－3x)＝75 ．(3x－27)＝75(30－3x)＝75 ．(3x－30)＝75一块矩形耕地的尺寸如图2－－2所示要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠如果水渠的宽相等而且要保证余下的可耕地面积为9600 那么水渠应挖多宽？ 　　 　图2－－2　类型之五　方案利润类2017·高邮市二模水果店张阿姨以每千克元的价格购进某种水果若干千克然后以每千克6元的价格出售每天可售出150千克．通过调查发现这种水果每千克的售价每降低0.1元每天可多售出30千克为保证每天至少售出千克张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每千x元则每天的销售量是________千克(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利450元张阿姨需将每千克的售价降低多少元？菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售．由于部分菜农盲目扩大种植造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售减少损失对价格进行两次下调后以每千克3.2元的价格对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜因数量多200元．试问小华选择哪种方案购买更优惠？请说明理由．　类型之六　几何动点类如图2－－3所示在△ABC中＝90＝24 ＝16 现有动点P从点B出发沿边BA向点A运动动点Q从点C出发沿边CA向点A运动已知点P的速度是4 点Q2 cm/s，它们同时出发经过多长时间的面积是△ABC面积的一半？ 图2－－32017·宁城县二模如图2－－4是边长为3 的等边三角形动点P同时从A两点出发分别沿边AB匀速移动它们的速度都是1 当点P到达点B时两点停止运设点P的运动时间为t 当t为何值时是直角三角形？ 图2－－4 详解详析 1．[解析] 　设这两个连续奇数为x＋2.依题意得x(x＋2)＝143解得x＝11＝－13.当x＝11时＋2＝13；当x＝－13时＋2＝－11这两个连续奇数是－11和－13或11和13. 2．解：设个位数字为x则十位数字为x－2.根据题意得10(x－2)＋x＝3x(x－2)解得x＝4＝(舍去)．当x＝4时(x－2)＋x＝24.答：这个两位数是24.[答案] 20[解析] 设这个增长率为x可以得出2017年的绿化面积为2000(1＋x)平方米年的绿化面积为2000(1＋x)平方米．根据题意列方程为2000(1＋x)＝2880解这个方程得x＝0.2＝20＝－2.2(不合题意舍去)．故答案为20解：(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意得21＋x)＝2.88解得x＝0.2＝20＝－2.2(不合题意舍去)．答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20(2)如果2017年仍保持前两年利润的年平均增长率不变那么2017年该企业的利润为2.88×(1＋20)＝3.456(亿元)．因为3.456＞3.4所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元．[解析] 　∵全班有x名x－1)张照片．又∵是互送照片