2011全国大学生数模竞赛B题参赛论文-交巡警服务平台设置与调度.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文主要是研究城市交巡警服务平台的设置、管辖范围的分配、警务资源的调度等问题。在对各个问题的研究过程中分别采用了Dijkstra 最短路径算法、指派模型，0-1规划，多目标规划模型，层次分析法等模型和算法。 本题共有5个问题，问题一中包括3个小问，其研究对象都是A区的交巡警服务平台。问题二有2个小问，其研究的对象则扩大到全市的交巡警服务平台。 第（1）问是为交巡警服务平台分配管辖范围。该市A区共有92个路口节点，其中20个设置有交巡警服务平台。管辖范围的分配原则是能使警车以60km/h的速度在3分钟内达到，若存在节点同时满足多个平台都能在3分钟内到达，那么就以就近原则分配。最后用Dijkstra 最短路径算法来筛选从服务台出发能在3分钟达到的路口节点，并通过MATLAB编程得到分配方案。但是结果显示有6个路口节点是警车无法在3分钟内到达的。如下表 3分钟内无法到达的路口节点 28 29 38 39 61 92 第（2）问是要设计一个调度方案，使得在发生重大事件时，能够最快封锁13条出入该区的交通要道。约束条件是一个平台的警力只能封锁一个路口，我们将其归结为“一事多人”的指派问题。建立指派模型后用LINGO编程，考虑到算法的复杂性，可以先从实际情况出发，排除远距离指派警力封锁的可能性。于是可以由LINGO运算得到结果为用时最短的最优调度方案。该方案所需花费的时间是8.01分钟。 第（3）问是选址问题，要在A区内选取2-5个点建立交巡警服务平台。根据问题（1）可知有6个节点是警车无法在3分钟内到达的，所以在选择新增服务平台的地址时要考虑让这些点满足3分钟内到达的目标，另外还要综合考虑新增平台能否有效分担原有服务平台的工作量。所以可以建立多目标规划模型，最后解得需要新增4给服务平台，分别设在节点29、40、48、89上。 第（4）问是评价该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，所以采用层次分析法来分析研究。通过计算后得到权重，即A-F区现有交巡警服务平台设置方案权重分别占0.2188，0.1204，0.2142，0.1530，0.1497和0.1439 。权重大的平台设置较合理。由于各区所占权重相差不大，所以无明显不合理的情况存在。 第（5） 关键词：Dijkstra算法 指派模型 多目标规划模型 层次分析法 穷举法 0-1规划模型  问题重述 警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了