2006年高考物理第一轮复习动力学两类基本问题.docVIP

2006年高考物理第一轮复习动力学的两类基本问题 超重和失重二 ●知识梳理 1.动力学的两类基本问题 应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键. 2.超重和失重 在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了.当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象.当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态. 对超重和失重的理解应当注意以下几点： （1）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化. （2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向. （3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等. 3.在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）.分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程.隔离法和整体法是互相依存、互相补充的.两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题. ●疑难突破 1.对物体进行受力分析时，强调较多的是隔离法，但采用整体法求解，常能化难为易，化繁为简.如图3－2－1，物块b沿静止的粗糙斜面a匀速下滑，判断地面与斜面间有无摩擦力.由于系统处于平衡状态，系统的重力与地面对它们的支持力平衡，水平方向无其他外力，故在水平方向不存在相对运动的趋势，系统和水平面之间就不存在静摩擦力. 图3－2－1 2.动力学问题的一般解题步骤 （1）选取研究对象.所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统.同一题目，根据需要也可以先后选取不同的研究对象. （2）分析研究对象的受力情况和运动情况. （3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.由于所用的公式均为矢量，所以在列方程过程中，要特别注意各量的方向.一般情况下均以加速度的方向为正方向，分别用正负号表示式中各量的方向，将矢量运算转化为代数运算. （4）代入已知量求解. ●典例剖析 【例1】 一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图3－2－2所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度.他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层.在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示.但由于0～3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来.假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10 m/s2. 图3－2－2 时间（s） 台秤示数（kg） 电梯启动前 5.0 0～3.0 3.0～13.0 5.0 13.0～19.0 4.6 19.0以后 5.0 （1）电梯在0～3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少? （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度. 剖析：（1）由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止，由表中数据可知，物体的质量为5.0 kg，电梯匀加速运动的时间为3.0 s，匀速运动的时间为10.0 s，匀减速运动的时间为6.0 s，此时台秤对物体的支持力为46 N，由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为 a2== m/s2=0.8 m/s2 由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍，即a1=2a2=1.6 m/s2 由牛顿第二定律得 F1－mg=ma1 F1=m（g+a1）=5.0×（10+1.6） N=58 N 即电梯在0～3.0 s时间段内台秤的示数为5.8 kg. （2）电梯匀速运动的速度为： v=a1t1=1.6×3.0 m/s=4.8 m/s 则电梯上升的总位移为 s=（t1+t3）+vt2=×9 m+4.8×10 m =69.6 m 则每层楼高为h= m=2.9 m. 说明：本题中电梯加速上升时，物体处于超重状态；电梯减速上升时，物体处于失重状态.物体是处于超重状态还是处于失重状态