两直线平行判定及性质.docVIP

第八章 观察、猜想与证明复习 一.如图， ①∵ ， ∴a∥b （ ） ②∵ ， ∴a∥b （ ） ③∵ ， ∴a∥b （ ） ④∵a∥b， ∴ （ ） ⑤∵a∥b， ∴ （ ） ⑥∵a∥b， ∴ （ ） 5.垂直于同一条直线的两条直线 ； 平行与同一条直线的两条直线 ； 过一点 直线与已知直线平行. 二、典型例题学习 1 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由. 2 如图，已知：BDG+∠EFG=180°，DEF=∠B．试判断AED与C的大小关系，并加以说明．3 如图，ADBC，A=∠C．AB与DC吗？为什么？如图，已知EFBC，1=∠B，问：DF与AB平行吗？请说明理由． 5已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90° 6如图，AE∥BC，∠1=∠2.求证：∠B=∠C. 7 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D ，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证：DE∥AC． 8完成下面的证明. 已知：如图，BC∥DE，BEDF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1＝∠2.证明：∵BC∥DE ，∴∠ABC=∠ADE （ ）.∵ BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线， ∴∠＝∠ABC，∠＝∠ADE.∴∠3＝∠. ∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.9．已知：如图，．．10已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC． 请你把书写过程补充完整． AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFB=∠ADB=90°． ∴ ∥AD． ∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BAD． ∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC=∠BAC． 11如图，已知DEAC，A=∠DEF，试说明ABEF． 解：DE∥AC（） ∴∠A=∠BDE（ ）. ∵∠A=∠DEF（ ）, ∴∠BDE=∠ DEF （） ∴AB∥EF（ ）. 12已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．过程． ：1=∠B， ∴AB∥ ．( ) 又， ．( ) EF与AB、CD交于点G、H. GM平分 .，求的度数. 解： ∵EF与CD交于点H，（已知） ∴ （_____________）（已知） ∴ （______________） ∵AB//CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知） ∴（_________________） ∴_________. ∵GM平分（已知） ∴_____ （角平分线的定义） 14已知：如图，EF∥AD，1=∠2, ∠BAC=70°，请将求∠AGD的过程补充完整. 解：∵EF∥AD ∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（ ） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70° ∴∠AGD= 。 15如