华师大版初中数学八年级17.4.反比例函数知识讲稿.pptVIP

第17章 函数及其图象17.1 反比例函数1.反比例函数;新课导入;探究：反比例函数的概念 问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． ;分析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时．因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以t=15/v 从这个关系式中发现: 1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大． 2.自变量v的取值是v＞0． ;问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 分析：根据矩形面积可知 xy=24， 即y=24/x ;1.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x(人)的函数关系式． ;分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx(k是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答． 解：(1)a= ，是反比例函数； (2)F=ps，是正比例函数； (3)F=W/s，是反比例函数； (4)y=m/x，是反比例函数． ;2.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出m的值． 解：由反比例函数的定义可知：2m－2=1，m= ．所以反比例函数的解析式为y=4/x． ;3.将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y=1/z，z与x成正比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与 x成正比例. ;;4.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．求x=1.5时y的值．分析：因为y与x2成反比例，所以设y=kx2，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值． 解：设y=kx2． 因为当x=3时，y=2， 所以2= ，k=18． 当x=1.5时，y= = =8． ;17.4 反比例函数2.反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）;新课导入;;获取新知;（1）每个函数图像都是由两条曲线组成，并且随|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交；;（1） 是双曲线； （2）当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小； （3）当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。;典例精析;（3）根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.;运用新知;C; 本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？;17.4 反比例函数2.反比例函数的图象和性质第2课时 反比例函数的图象和性质（2）;新课导入;获取新知;典例精析;运用新知;课堂小结;1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.; 构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不???未知的东西。 —— 贝尔纳