华师大版初中数学八年级18.2 平行四边形的判定教程文件.pptVIP

第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定（1）;你熟悉这些图形吗？;你还记得吗？;进入新课;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD;? 探索1结论;一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）; (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。;例：;拓展;两组对边分别相等的的四边形是平行四边形;第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定（2）;复习导入;已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD 相交于点O，AO＝CO， BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．;证明：∵OA=CO.∠AOD=∠COB(对顶角相等). ∴OB=OD.∴△AOD≌△COB. ∴AD=BC.同理△AOB≌△COD, ∴AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形 ;; 如图，在四边形ABCD中 ⑴若∠A＝100°，∠B＝80°， ∠C＝100°，∠D＝80°， 则四边形ABCD是平行四边形吗？ 为什么？ ⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ ⑶若∠A＝x°,∠B＝y°,∠C=x°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么? 综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？;已知： 如图，四边形ABCD中，已知∠A＝∠C， ∠B＝∠D．求证： 四边形ABCD是平行四边形．;分析：根据∠A= ∠C, ∠B= ∠D,可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形. 证明：在四边形ABCD中， ∵∠A+ ∠ B + ∠C+ ∠ D=360° ∠ A = ∠C, ∠ B = ∠ D ∴2（ ∠A+ ∠ B）=360° ∵∠A+ ∠ B=180°，∴AD∥BC 同理可证AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ;下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.∠A=∠C，∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=900 C.∠A+∠B=1800 ，∠B+∠C=1800 D.∠A+∠B=1800 ，∠C+∠D=1800;典例解析;例2 如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明． ;随堂训练;2.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形． ;证明：如图所示， ∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点， ;1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.;必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。 —— 斯宾塞