《电动力学第三版》chapter6_6相对论力学教学讲义.pptVIP

第六章 狭义相对论 内容概要 1. 相对论的动力学方程 3. 质量和能量的关系 7. 洛伦兹力 2. 质量和速度的关系 §6.6 相对论力学 4. 动量和能量的关系 5. 相对论力学方程的四维形式 6. 电磁能量动量张量与四度电磁力 经典力学在伽利略变换下是协变的. 在旧时空概念下, 牛顿定律对任意惯性系成立. （低速） 在洛伦兹变换下, 高速运动的力学规律如何？ * 新力学规律必须满足洛伦兹变换. * 在低速运动时应过渡到牛顿方程. 形式不变, 但 m 与运动有关（不是恒量）. 1. 相对论的动力学方程 牛顿最初就是采用上述方程形式作为牛顿第二定律, 即力决定“运动的量”的变化率. 在伽利略之前, 占统治地位的是亚里士多德的观点：力决定物体运动的速度. 英国古典派诗人 A. Pope 为牛顿撰写的墓志铭： Nature and Nature’s law lay hid in night , God said “ let Newton be ” and all was light . 自然和自然法则隐没在黑暗之中, 上帝说 ： “ 让牛顿降生 ”, 于是, 万物皆光明. 在狭义相对论中, 质量是速度的函数: 为物体静止时的质量. 运动质量 3. 质量和能量的关系 当 v 接近 c 时, v 的变化将 很小, 力所做的功转变成什 么能量？ v 不再增加, m在增加, 说明物体能量的增加 和惯性质量的增加相联系. 惯性质量的大小标志着能量的大小！ 力的功仍然定义为 动能的增量. 物体的惯性是物体的“活泼性”的度量. 质能关系 当 v c 时 , 4. 动量和能量的关系 解： 动量守恒： 例1 在惯性系 S 中, 有两个静质量都是 m0 的粒子 A 、B 分别以速度 运动, 相撞 后合在一起为一个静质量为 M0 的粒子, 求 M0 . A M B 能量守恒： A M B 例2 有一种热核反应 各种粒子的静止质量如下： 氘核（ ） 氚核（ ） 氦核（ ） 中子（ ） 求这一种热核反应释放的能量是多少？ 解：这一反应的质量亏损为 每千克的这种核燃料所释放的能量为 是 每千克的优质煤所释放热量的 1 千万倍！ 5. 相对论力学方程的四维形式 * 新的力学方程是洛伦兹变换下协变的. * 低速近似应过渡到牛顿力学方程. 牛顿力学方程在洛伦兹变换下不是协变的, 必须改造. 牛顿第二定律：质点动量的变化率等于外加的作用力 直接猜想相对论力学方程形式应为： 四维力K? 和四维动量p? 的选择必须满足低速过渡的原则. 四维动量矢量可以定义为 四维动量由三维动量和能量构成： 其中m0是洛伦兹标量, 通常称为静止质量. 这四维矢量的空间分量和时间分量是 当v c时p趋于经典动量. 可以认为, p是相对论中物体的动量. v c情形下的展开式 p4的物理意义 p4是与物体的能量有关 W包含物体的动能. 当v=0时动能为零. 因此相对论中物体的动能是 而总能量是 在非相对论中, 对能量附加一个常量是没有意义的. 但是在相对论情形, 我们必须进一步研究常数项m0c2的物理意义. 从物理上看, 自然界最基本的定律之一是能量守恒定律, 只有当附加项m0c2可以转化为其他形式的能量时, 这项作为能量的一部分才有物理意义. 这是因为m0c2项的出现是相对论协变性要求的结果, 删去这项或者用其他常数代替这项都不符合相对论协变性的要求. 由此我们可以推论, 物体静止时具有能量m0c2, 在一定条件下, 物体的静止能量可以转化为其他形式的能量. 相对论力学方程实际上定义了四维力： 作用于速度为 的物体上的四维力矢量为 相对论协变的力学方程： 引入四维电磁力： 6. 电磁能量动量张量与四度电磁力 引入四维电磁能量动量张量： 能量动量守恒方程四度形式： 的确是常规意义上的力, 如对电磁力： 相对论力学的一个重要应用是研究带电粒子在电磁场中的运动. 正是在电磁相互作用的领域里, 相对论作用力的形式已被完全确定. 7. 洛伦兹力 电磁场对带电粒子作用力的洛伦兹公式 用电磁场张量F??和四维速度U?构成一个四维矢量 容易验证 因此, 洛伦兹力公式满足相对论协变性的要求. 带电粒子在电磁场中的运动方程 适用于任意惯性系, 能够描述高速粒子的运动. * 第 二十二 讲 相对论的四维形式 相对论力学 内容概要 本讲覆盖教材第