《电动力学第三版》chapter7_4切伦科夫辐射教程教案.pptVIP

第七章 带电粒子和电磁场的相互作用 真空中：匀速运动带电粒子不产生辐射电磁场. 介质中：带电粒子在介质内运动时，介质内产生诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒子的速度超过介质内的光速时，这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉，可以形成辐射电磁场. 这种辐射称为切连科夫(Cerenkov)辐射. §7.4 切连科夫辐射 切连科夫辐射的物理机制 设在介质内粒子做匀速运动，速度v超过介质内的光速c/n（n为折射率）. 在粒子路径附近，介质的分子电流受到扰动，因而产生次波. 设粒子在时刻t1, t2,… 依次经过M1, M2,…点, 在时刻t到达M点. 在同一时刻t, M1处产生的次波已经到达半径为M1P的球面上. 若vc/n，则粒子路径上各点所产生的次波在时刻t都在一个锥体之内. 在锥面上，各次波互相叠加，形成一个波面，因而产生向锥面法线方向传播的辐射电磁波. 辐射方向与粒子运动方向的夹角?c由下式确定: 由于切连科夫辐射是运动带电粒子与介质内的束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应，而在宏观现象中，介质内束缚电荷和诱导电流分布产生的宏观效应可以归结为电容率? 和磁导率?，因此在研究切连科夫辐射时，可以对介质作宏观描述，即用 ? 和 ? 两参量来描述介质. 用频谱分析方法求解 为辐射方向单位矢量. k=(?/c)n为介质中波数. 磁场的傅里叶变换为 式中的积分是一个?函数. 因此 由?函数的性质可见 如果粒子的运动速度vc/n，则对所有? 值，cos? c/nv，因此在这情形下没有辐射. 上面我们假设折射率n是与?无关的常数，结果得到有一个确定的辐射角?c，满足cos?c =c/nv，在这单一辐射角下电磁场变为无穷大. 事实上，介质的n是与?有关的函数，当?很大时，折射率n?1，因此辐射频谱在高频下截断，辐射场不会在一个尖锐的辐射角下变为无穷大，而是分布于有一定宽度的辐射角内. 若粒子运动速度vc/n，在cos? =c/nv方向上, B?变为无穷大，因此在这方向上出现辐射电磁场. 无穷大的出现是我们作了简化假设的结果. 把B?代入上式，出现?函数的平方. 可以把它作如下处理. |B??2含有因子 把其中一个因子变为?函数. 由于有这个?函数因子，(1/v)?(n/c)cos?只能取值=0，因此，另一个因子可写为 * * 第 十三讲 谐振腔 波 导 内 容 概 要 本讲覆盖教材第四章4－5节内容, 请注意阅读教材 1 理想导体边界条件 2 谐振腔 3 矩形波导中的电磁波 4 截止频率 5 TE10波的电磁场和管壁电流