必修2§2.2.1 圆的标准方程.docVIP

§2.2圆与圆的方程 §2.2.1圆的标准方程 课程学习目标： ⒈了解确定圆的几何要素（圆心和半径）． ⒉掌握圆的标准方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程． 学习过程 一、知识回顾 圆的定义： 二、自主探究 １．圆的标准方程： （１）圆心为，半径为的圆的标准方程为______________________．特别地，当圆心为原点时，圆的标准方程为_______________________． （２）圆的标准方程突出了圆的几何意义：圆心的位置和半径的大小． （３）求圆的标准方程的方法：定圆心、定半径． ２．点与圆的位置关系： 用点到圆心的距离与圆的半径的大小关系来判定． ＞点在圆外______________________， ＝点在圆上______________________， ＜点在圆内______________________． 三、预习自测： １．圆的圆心坐标和半径分别为（　　） Ａ．，2　 Ｂ．， Ｃ．，2　　　Ｄ．， ２．若坐标原点在圆内部，则实数的范围是__________________． 四、问题探究 例1．已知两点和，求以为直径的圆的标准方程． 例2．求经过，两点且圆心在轴上的圆的方程． 变式：求经过，两点，且圆心在直线上的圆的方程． 例3．设圆，直线，点，那么（　　） Ａ．点Ｐ在直线上，但不在圆Ｍ上． Ｂ．点Ｐ不在直线上，但在圆Ｍ上． Ｃ．点Ｐ在直线上，也在圆Ｍ上． Ｄ．点Ｐ既不在直线上，也不在圆Ｍ上． 总结提升 １．掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，准确地理解圆的标准方程的形式是求解圆心和半径的关键． 　２．一般情况下，如果已知圆心和半径，可直接写出圆的标准方程．以两点为直径端点的圆的圆心就是其中点，半径可以由两点的距离公式求得．根据已知条件求出圆心和半径是求圆的标准方程的关键． 　３．求圆的标准方程时，若已知点在一条直线上，可将点用一个参变量表示，这是一种简化运算的好方法． 当堂检测 １．与圆关于轴对称的圆的方程为________________________． 2．求圆心在轴上，半径为５且过点的圆的标准方程． 3．若无论实数为何值，直线 与圆始终有公共点，求半径的取值范围． 我的疑惑 学后反思 2012年1月29日◆高一 班级： 姓名： 小组： 第二章 解析几何初步 2011.~2012高一数学◆必修2◆导学案 执笔：秦仁禄 审核： 级部签字：