必修2 解析几何初步 直线与圆二.docVIP

解析几何初步 直线与圆二 补充 一、四种常用直线系方程 1、定点直线系方程： 过定点的直线系方程为 (除), 其中是待定系数； 过定点的直线系方程为，其中是待定系数． 2、平行直线系方程： 与直线平行的直线系方程是()，λ是参数． 3、垂直直线系方程： 与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参数 4、共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为 (除)，其中λ是待定系数． 注: 曲线恒过定点问题,着重理解共点直线(曲线)系的概念. 二、圆系方程 1、过直线:与圆:的交点的圆系方程是 , λ是待定的系数． 2、过圆:与圆:的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数． 3、☆两圆相交弦所在直线方程的求法： 圆的方程为：.圆的方程为. 把两式相减得相交弦所在直线方程为：。 三、圆的切线方程 1、已知圆． ①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是 . 当在圆外时, 则切线有二条,表示过两个切点的切点弦方程是 ②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线． ③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线． 2、已知圆． ①过圆上的点的切线方程为； ②斜率为的圆的切线方程. 四、对称问题 1、点对称问题 点关于点对称：中点坐标公式 点关于直线对称：中垂线的性质 2、直线对称问题 直线关于点对称： 平行直线系 直线关于直线对称 两直线平行：平行直线系 两直线相交：两对称点 3、圆对称问题： 圆关于点对称：圆心的对称点(中点坐标公式) 圆关于直线对称：圆心的对称点(中垂线的性质) 五、弦长公式 若直线与圆相交与、两点，则 注:公式推导 一、选择题 1. 以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ） A．B． C．D． ．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 表示一个圆，则k的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 6．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ） A．1 B．5 C． D． 7. 过点圆的切线,则切线方程为（ ） A． B． C． D． 8．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为 （ ） （A）－3或7 （B）－2或8 （C）0或10 （D）1或11 9. 直线与圆总有两个交点，则a应满( ) A. B. C. D. 10.若圆的方程是，圆的方程为， 则两圆的公切线有（ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、1条 11．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ） A．4 B．5 C． D． 12. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 13. 若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 A．或 B． C．2或0 D．或 14. 若圆: 始终平分圆: 的周长，则 实数a,b应满足的关系式是( ) A． B． C． D． 15. 圆截直线所得的弦长是 （ ） A．2 B．1 C． D． 16．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ） A、 B、且 C、 D、以上都不对 17. 已知直线()与圆相切，则三条边长分别为 的三角形 ( ) A. 是锐角三角形 B.是直角三角形 C