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全国高等数学竞赛（范文5篇） 以下是网友分享的关于全国高等数学竞赛的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 全国高等数学竞赛（一） 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷 2010）（非数学类，（非数学类 考试形式： 一、闭卷考试时间：150分钟满分：100分.计算下列各题（共20分，每小题各5分，要求写出重要步骤）. (1)求极限lim k k π. (1+∑2n →∞n n k =1 2∑ 为下半球面z =a 0. n ?1(2) 计算∑ (3)现要设计一个容积为V 的一个圆柱体的容器. 已知上下两底的材料费为单位面积a 元，而侧面的材料费为单位面积b 元. 试给出最节省的设计方案：即高与上下底的直径之比为何值时所需费用最少？ ?11?1, ?f ′(x ) =3?sin x +cos 3x ，求f (x ) . (4)已知f (x ) 在?42?内满足 二、（10分）求下列极限 11?1 n n a +b +c n ?(2)lim n →∞?3????1?n ?(1)lim n ??1+??e ?；?n →∞???n ????, 其中a 0, b 0, c 0. ???n 三、（10分）设f (x ) 在x =1点附近有定义，且在x =1点可导，f (1)=0, f ′(1)=2. 求f (sin2x +cos x ) . lim x →0x 2+x tan x 四、（10分）设f (x ) 在[0,+∞) 上连续，无穷积分∫∞ 01y f (x ) dx 收敛. 求lim ∫xf (x ) dx . y →+∞y 0 ?1?f (0)=f (1)=0, f ??=1?2?. 证五、（12分）设函数f (x ) 在[0,1]上连续，在(0,1)内可微，且 ?1?ξ?,1??2?使得f (ξ) =ξ；(2)存在η(0,ξ) 使得f ′(η) =f (η) ?η+1. 明：(1)存在 六、（14分）设n 1为整数， ?t t 2t n ?F (x ) =∫e ?1+++... +?dt 0n ! ??1! 2! . x ?t F (x ) =证明:方程n ?n , n ???2在?2?内至少有一个根. 112435f (f (x )) =1+x +x ?x ?x f (x ) 七、（12分）是否存在R 中的可微函数使得？若存 在，请给出一个例子；若不存在，请给出证明. 八、(12分) 设f (x ) 在[0,∞) 上一致连续，且对于固定的x [0,∞) ，当自然数n →∞时f (x +n ) →0. 证明:函数序列{f (x +n ) :n =1, 2,...}在[0,1]上一致收敛于0. 全国高等数学竞赛（二） 数学计算机科学学院团委 全国高等数学竞赛选拔赛策划书 一、 活动名称 全国高等数学竞赛选拔赛 二、 活动主题 扬数学之帆，仰梦想之空 三、 活动背景 随着数学在实际生活中的广泛运用，理性的魅力逐渐彰显，本次活动能更好的激励大学生学习数学的积极性，发现数学的乐趣， 提高自身的逻辑思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力。 四、 活动目的及意义 为提高大学生学习数学的热情，发现数学的乐趣，提高个人的综合素质和能力，并为2013全国高等数学竞赛选拔优秀的队员。 五、 活动时间与地点 竞赛时间：2013年4月24日下午3:00-5:00 竞赛地点：（届时另行通知） 数学计算机科学学院团委 六、 活动实施步骤与措施 参赛形式： 竞赛分数学专业类和非数学专业类，由学院老师统一命题改卷，采取笔试的形式，考试时需携带学生证、身份证，考试时间为2个小时。 参赛对象： 数计学院2010级、2011级以及2012级全日制本科生。 参赛要求： 非数学专业组：高等数学（100%）； 数学专业组：数学分析（60%）、高等代数（30%）、解析几何（10%）。 实施步骤： （一）前期准备 1、宣传阶段：提前写好通知和策划，由卞显新去院行政楼打印室打印10份，并粘贴在相应宿舍楼下。同时由相应部员来提前通知班级负责人在班级做好宣传工作。 2、各班级在学习委员处报名，人数不限，请学习委员在4月19日12:00之前将参赛人员名单及相关信息（学号、姓名、性别、年级、专业、联系方式）电子版发送至学习部邮箱 asdsjxxb@163.com： 2010级联系人： 电话： 2011级联系人： 电话： 2012级联系人： 电话： 3、学习部召开会议，明确分工，分别负责复印试卷，打印座位表，占教室，签到，监考等工作。 数学计算机科学学院团委 xx 和xx 负责整理各参赛人员的详细信息，xx 负责数学专业，xxx 负责非数学专业。并由去打印座位表以及签到表。 4、由xxx 负责联系宣传部提前撰写板书和奖状。以及联系记者团部员进行现