第四章 图形及坐标复习.ppt

确定平面内点的位置 有序实数对 方向和距离 建立平面直角坐标系 ①互相垂直 ②有公共原点 画两条数轴 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示关于x、y轴对称 用坐标表示平移 知识框架 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？ 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 B 记作A( 2，1 ) A点的坐标 坐标平面内的点与有序实数对一一对应 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0 三：各象限点坐标的符号 第一象限 第三象限 第二象限 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0） Y轴上的点横坐标为0，即（0，y) （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） （0，0） 坐标轴上的点不属于任何象限 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 四 一或三 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限． 二 三：各象限点坐标的符号 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限. 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　 四 四：坐标轴上点的坐标符号 1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 . ( 3, 0 ) 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . ( 0, -3 ) 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 . x 轴上 或 y 轴上 4.若　　　，则点p(x,y)位于 ＿＿ y轴(除（0，0））上 注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 (2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n ) 1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴， 则m的值为 。 -１ 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴， 则m的值为 。 3 3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直 A 平行于X轴的直线上的点的坐标纵坐标相同 平行于Y轴的直线上的点的坐标横坐标相同 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ). 六：象限角平分线上的点 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。 1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在第一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____； 5 2 a=-1 A(-1,1) M(4,4)或M（2，-2） 分类讨论数学思想 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A B C D 象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表： 横,纵坐标 第一三象限角平分线上 第二四象限角平分线上 x = y x = - y 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5