第六章 卡平方检验 《试验的设计与统计分析》.pptVIP

第六章 卡平方(?2)检 验;第一节 ? 2分布及?2检验; 遵循n=k-m的?2分布，这里的m是独立约束条件个数。;不同自由度的c2分布曲线;二、?2的检验;查附表6，c20.05,1=3.84,现c2c=1.2560c20.05,故应接受H0，说明大豆花色这对性状是符合3：1比率，即一对等位基因的遗传规律的。;二、k≥3的次数资料 因n=k-1≥2,所以不需要进行边续性矫正。 [例11.2］两对等位基因遗传试验，如基因为独立分配，则F2的4种表现型在理论上应有9：3：3：1的比率。有一水稻遗传试验，以稃尖有色非糯品种与稃尖无色糯性品种杂交;其F2代得表11.4结果。试检查实际结果是否符合9：3：3：1的理论比率？;H0：稃尖和糯性性状在F2的分离符合9：3：3：1的理论比率；HA：不符合9：3：3：1。 显著水平：a=0.05。 n=k-1=3,查附表4，c20.05，3=7.815, c2 c20.05，3所以否定H0，接受HA，这两对等位基因并非独立遗传。 ;第三节 独立性检验;2、确定显著水平? 3、检验计算 计算理论次数、c2值、及自由度? =(r-1)(k-1) 4、推断 c2c2?,?时接受H0，两个变数独立； c2c2?,?时否定H0，两个变数相关。;一、2×2表的独立性检验;H0：两个变数相互独立，即：种子灭菌与否和散黑穗病的病穗多少无关；HA：两个变数彼此相关。 ?=0.05;理论次数 (即:灭菌组(76穗)与未灭菌组(384穗)发病率相同) (即:灭菌组(76穗)与未灭菌组(384穗)未发病率相同);? =(2-1)(2-1),故需做连续性矫正。 查附表6，c20.05,1=3.84, c2c20.05,1,故P0.05,否定H0，接受HA，即种子灭菌与否与散黑穗病的发病高低相关。;二、 2×c表的独立性检验;表6.4 水稻在3 种密度下纹枯病发病情况;三、r×c表的独立性检验;从正态总体N(?,?2)中，以样本容量n进行抽样，样本观察值为x1、 x2、 … xn,每一个x可求得一个正态离差 数理统计已证明：这些u值的平方和等于c2的值。 自由度?= n, ( n个独立的u2之和);由于通常?未知，;一、单个样本方差的假设检验 这是检验一个样本方差s2所属的总体方差? 2和某一指定值c是否有显著差异，用?2检验。可根据实际需要采用一尾检验或两尾检验。需要注意的是：附表4中所给数值为右尾概率为?的???界?2值，记为?2?，它直接适用于H0：? 2 ≤ c， 1、如果要检验 H0：? 2 ≤ c，则否定H0， 需要? 2 ? 2? ， 2、如果要检验 H0：? 2 ≥ c，则否定H0， 需要? 2 ? 21-? 3、如要检验H0：? 2= c，则否定H0， 需要? 2 ? 21-? / 2和? 2 ? 2? / 2 ，参见图5.6。;在?水平上接受或否定H0：?2≤c的几何意义 在?水平上接受或否定H0：?2≥c的几何意义;[例6.4]某水稻田施肥试验，预计施肥小区产量间方差?2＝50(kg)2,试验后测量10个小区产量，实得s2 = 125.4(kg)2。试问该试验小区产量间变异是否与原预计水平有显著差异? 假设H0：? 2＝50(kg)2，即s2 = 125.4(kg)2系? 2 = c = 50(kg)2总体的一个随机样本， HA：? 2 ≠50(kg)2。 显著水平?= 0.05，作两尾检验，显著所需的临界值为 ;检验计算： 推断：实得 即在区间以外，故否定H0，接受HA，即该水稻小区产量的总体方差显著地不同于50。 [例6.5] 例5.9试验结果的s2 = 125.4；大于c = 50，试检验s2的总体方差?2是否显著大于c = 50？ ;假设H0：? 2 ≤ 50，即总体方差不大于50，样本的方差s2大于50是由于随机误差造成。HA：? 2 50。 一尾检验，否定区在右尾，显著水平? = 0.05，查附表4，这一检验的?2临界为 所以H0被否定，即总体方差显著地大于50( kg2)。; 二、两个方差的假设检验;[例6.6]测量玉米A品种20株得穗位高标准差sA = 13.88(cm)，测量B品种15株得穗位高标准差sB = 25.97(cm)，试问这两个玉米品种穗位高的整齐度是否有显著差异？ 假设H0： ?A2=?B2 对HA: ?A2≠?B2两尾检验 。 显著水平取? = 0.10，查附表6，? 1 =?B = 15 – 1 = 14 (大值均方的自由度)，? 2 = ? A = 20 - 1 = 19(小值均方自