第三章 平面问题有限单元法 有限单元法与程序的设计 .pptVIP

§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;第三章 平面问题有限单元法;1.单元位移插值函数：;将结点坐标代入(a)，得结点位移:;解(b)前三个式：;如果令：;则: ;将(d)(e)代入(a):;则单元位移模式可写成：;形函数性质;(3)三角形单元 i, j, m在 i, j 边的形函数与第三个顶点坐标无关。;②;2.几何方程，由结点位移求单元内应变：;又可写成：;二、平面问题的常应变单元—三结点三角形单元;有限元单元物理量;平面单元体总势能;外力势能：;— 单元体力的等效结点力;最小势能原理:;在;其中：;是奇异矩阵:;非结点荷载的讨论:;单元内集中力 、体积力 、面力 引起的等效结点力：; 单元分析小结：;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;2. 结点力;3. 结点位移和结点力的关系（平衡）; 整体平衡：;（3）将换码后的子块放入总刚中对应的位置，若不同单元的元素在同一位置则进行叠加。;m;;形成总刚：(对号入座);整体荷载列阵; 1）对称性 2）奇异性，需引入合适的位移约束。 3）稀疏，（存在许多零元素） 4）非零元素呈带状分布 5) 主元恒正;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;§5-2 三角形常应变单元分析;作业：;作业：