2018年春高一年第一次质检数学科试卷.docVIP

2018年春高一年第一次质检试卷 数 学 卷面总分：150分 考试时间：120分钟 开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项： 答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效． 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．） 1．和的最大公约数为（ ） A．B．C．D．．当时的函数值，其中 = ( ) A． B． C． D．. 如图所示程序执行后输出的结果是（ ） 第3题图 A．．．．. 某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶 B．2次都中靶 C．只有一次中靶 D．2次都不中靶 5.在平面直角坐标系中，O是原点，A点坐标为，将OA绕O逆时针旋转到OB，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ） A．求出a、b、c三数中的最大数B．求出a、b、c三数中的最小数 C．将a、b、c按从小到大排列D．将a、b、c按从大到小排列和直线平行，则的值为（ ） A．1或-2 B．-2 C．1 D． 第6题图 8. 若实数满足的取值范围为（ ） B. C. D. 9.保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（ ） A． B． C. D． 10.矩形中，，，在矩形的边上随机取一点，记“的最大边是”为事件，则等于（ ） A． B． C. D． 11.元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数为（ ） A．7 B．8 C.9 D．10 12. 已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则（ ） A．4 B． C． D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13．某校高一年1班参加“唱响校园，放飞梦想”歌咏比赛，得分情况如茎叶图所示，则这组数据的中位数是___________. 14．点B是点A（1，2，3）内的射影，则《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=矢矢．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长等于米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为设，且满足，已知圆，直线，下列四个命题： ①对满足条件的任意点和任意实数，直线和圆有公共点； ②对满足条件的任意点和任意实数，直线和圆相切； ③对任意实数，必存在满足条件的点，使得直线和圆相切； ④对满足条件的任意点，必存在实数，使得直线和圆相切. 其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号） ； （），求的值. 18、（本题满分12分） 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.求图中的值； （）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数. 分数段 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点，三角形外接圆的圆心为