2018届淮北一模文科数学试卷答案.docVIP

2018届淮北市高三一模检测试题 数学 文科 选择题题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A B C A B A D C 填空题 13、6 14、 15、 16、②④ 三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分12分)已知数列满足，，设，n∈N*．（Ⅰ）证明:是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和． 解：（1）∵ ∴ ∴是以1为首项，2为公差的等差数列。 18．(本小题满分12分) (Ⅰ)根据茎叶图计算的平均； ()根据茎叶图 (Ⅲ)从随机抽取2，求是概率。 与（I）求证：∥； （III） (2) 20.(本小题满分12分)已知椭圆的椭圆离心率为，为坐标原点． （）求椭圆的方程； （）、Q两点（异于）的内切圆半径的最大值。 【解析】（）所以．又，所以． 所以 椭圆的方程为． （） ∴当r最大时，最大。设 代入得： 令则 当且仅当时取得最大值。 当且仅当时取得最大值。 (本小题满分12分) 已知函数，且在点处的切线方程为 (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)若时，恒成立，求实数的取值范围. 解：（1） 在点处的切线方程为 时，恒成立，即时恒成立 令 ， 1 + 0 - 0 + 增 极大值 减 极小值 增 请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． (本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）设l上一定点M(0，1),求的值. 解：（Ⅰ）解： （Ⅱ）直线l的参数方程可化为 代入，得 化简得： 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围。 解：（Ⅰ）∵不等式 又∵ ∴ （Ⅱ）∵，使得成立 ∴，使得 令 1