2018-3-10-立方和与立方差.docVIP

立方和与立方差公式 1、(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3． 两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和. 2、(a-b)(a2+ab+b2)=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3=a3-b3 两数的差乘以它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差. 例题 运用立方和公式计算； （2）； （3）； （4） 1．填空，使之符合立方和公式： ； （2）；； （4）。 2．运用立方和公式计算： （1）； （2）。 运用立方差公式计算； （2）； （3） 练习1．填空，使之符合立方和公式： ； （2）；； （4）。 2．运用立方和公式计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 课堂练习 1、填空，使之符号立方和或立方差公式： （1）； （2）； （3）； （4）；； （6）。 -xy+4y2)＝__________； (4)( )(m4+4m2+16)＝__________ 3、下列等式能够成立的是 （ ） A．(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+b3； B．(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3； C．(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3； D．(a-b)(a2+2ab+b2)=a3-b3． 4、能够用立方和、立方差公式进行计算的是 （ ） A．(m+n)(m3+m2n+n3)； B．(m-n)(m2+n2)； C．(x+1)(x2-x+1)； D．(x2+1)(x2-x+1) 5、已知a+b=3,ab=-8,求下列各式的值（1）a2+b2 (2) a2-ab+b2 (3) (a-b)2 (4) a3+b3 b2)(25a2+b4+ab2)； (y+3)(y2-3y+9)； (c+5)(25-5c+c2)； (2x-5)(4x2+25+10x) (x2-y2)(x4+x2y2+y4) (5-2y)(4y2+25+10y) (2a+b)(4a2-4ab+b2) (1+4x)(16x2+1-4x) (x-1)(x2-x+1)； (a-3)(a2+3a-9) (a-2b)(a+2b)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2) (b+5)(-5b+25+b2) (2a-3b)(4a2+6ab+9b2)； (-x-2y)(x2-2xy+4y2)； (y-x)(x2+xy+y2)； (10-3)×(9+30+100) ； ； ； ； ； ； ； 。 ； ； ； ； 已知x2+y2=6，xy=2，求x6+y6的值． 已知，求的值。 ，求的值。 已知ab3且ab2，求的值。已知且，求的值。 已知，求；（2）． 1） （3） （5） （6） (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1