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课例备课-圆的周长
圆的周长
辛安一小 于静
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(青岛版)五年级数学下册第一单元信息窗2中的内容:《圆的周长》。
二、教学目标
1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。
3.通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。
三、教学重难点
重点:圆周长的计算。
难点:建立圆周率的概念。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学方法
? 自主探究,合作交流。
六、教学过程
(一)、创设情境,提出问题
师:同学们,我们已经认识了美丽的图形——圆,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!
出示天坛图和信息:祭天台上层直径30米,中层直径50米,下层直径70米。
师:瞧,这是北京天坛公园的祭天台,由三层组成。仔细阅读这些信息,你能提出什么数学问题?
师:祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能指一指?
指名演示,全体观察是否正确。
师:对,圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?
学生说出用绳测,或者其他的方法测量。
师:同学们刚才用的方法都不错,可是要得到高大的建筑物的周长,用这样的方法去测量,你认为可行吗?为什么?这节课我们借助下面的方法研究一下吧。
(二)、探索尝试,解释交流
师:根据你学习长、正方形周长的经验,猜想一下,圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?
学生根据已有经验进行有根据的猜测:与圆的直径或半径有关系。
师:周长和直径到底会有怎样的关系呢?
学生汇报昨晚测量的数据。
填写下表
测量对象 圆1 圆2 圆3 圆4 直径(毫米) 周长与直径的比值 讨论:通过这些数据,你发现了什么?
师:这个比值(3倍多一些),其实是一个固定的数值,伟大的数学家们称之为圆周率。字母“π”表示。
指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。
其实圆周率π是一个无限不循环小数,计算时一般保留两位小数。
师:根据圆的周长总是它的直径的π倍,你能写出圆的周长、直径之间的关系吗?
学生试着写,全班交流。
师:如果用C表示圆的周长,你能写出已知直径求周长的公式吗?
学生试写,全班交流:C=πd。
师:你能说出半径与周长的关系式吗?
学生试写,然后交流:C= 2πr。
(三)、拓宽应用
1.师:从信息窗中,我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗?
学生独立计算,指名板演。
2.判断:
①大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
②π>3.14。
③圆的周长总是它的直径的π倍。
学生独立判断,集体订正。
七、作业布置
必做题:自主练习1、2题;
选做题:自主练习5题。
八、板书设计
圆的周长
圆的周长=直径×π (圆周率π≈3.14)
C = d ×π=πd
C = 2r ×π=2πr
课后反思
本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。?
成功之处:
1.充分理解周长的概念,加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念,对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了一定的认识,知道封闭图形一周的长度就是这个图形的周长,在此基础上,理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中通过复习以前学过的图形的周长,然后引出主题图,通过实际场景丰富学生已有经验,逐渐内化为学生对周长的意义的理解,明确周长就是一条线,但是这条线是由曲线构成的图形。
2.加强动手操作,探索发现规律。在教学中,通过让学生用不同的方法,如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些,从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍,由此推导出圆的周长计算公式。
不足之处:
由于学生在课前预习了这部分内容,导致有一个组没有通过动手操作,得出的结果都是3.14倍,看来学生对于操作没有给予足够的重视,只注重了结果的得出,而忽略了规律的呈现。
再教设计:
在教学完圆的周长时,要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长,要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍,圆的周长扩大几倍的练习拓展,并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中,当棱长扩大2倍、3倍,正方体的棱长之和、表面积和体积扩大几倍的练习拓展,以此来增加彼此之间的联系。?
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