六年级数学上册37《探索与表达规律》课件3鲁教版五四制.pptVIP

日历中横排相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? 日历中竖排相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? （1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“Ｈ”型框呢？ （1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“Ｈ”型框呢？ （２）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？ （２）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？ * 你 来 考 考 老 师 请你在手中的日历上，横向圈出相邻的三个数字，将它们的和告诉老师.老师便可以知道你所圈的数字。 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系 活动 一 下面的数比上面的数多7 请用字母表示这一关系 勇往直前 填 数 游 戏 下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数.（注意不要填错哦！） 15 8 （1） （2） （4） （3） （5） 18 16 12 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 15×9=135 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 23 22 21 16 15 14 9 8 7 a+8 a+7 a+6 a+1 a a-1 a-6 a-7 a-8 也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2012年8月日历图 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 23 22 21 16 15 14 9 8 7 还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21  [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21 23 22 21 16 15 14 9 8 7 a+8 a+7 a+6 a+1 a a-1 a-6 a-7 a-8 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位