六年级数学上册41等式与方程（第1课时）课件鲁教版五四制.pptVIP

学习目标 1、说出等式的意义，并能举出例子，会区别等式与代数式。 2、弄懂方程、方程的解、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个一元方程的解。 3、培养观察、分析、概括的能力。 4、初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想． 三、知识梳理： 1.什么叫等式？等式有多少种类型？ 通过我们熟悉的式子： 1+2=3． a+b=b+a， S=a+b 4+x=7． 告诉我们：像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式． 等式又可以分为以下三种类型： (1)恒等式：如1+2=3，a+b=b+a，在字母允许的取值范围内，不论等式中的字母取任何数值，等式两边的值都相同的等式．我们把它叫做恒等式． 一般的用字母表示的运算法则，公式均属于这一类，如乘法分配律m(a+b)=ma+mb，去括号法则a-(b+c)=a-b-c等等． (2)条件等式．它只是在等式中的字母取某些数值时才成立的等式．如4+x=7，只有当x=3时，等式左、右两边的值才相等．这种等式我们把它叫做条件等式． (3)矛盾等式．它是指无论等式中的字母取任何数值，等式的左、右两边的值都不相等． 如a2+4=1，我们把它叫做矛盾等式． 例1、某数的 比该数的 大7，列出 等式. 2.等式与方程有的关系 方程是含有未知数的等式．这就很明确的说明了等式与方程的关系． 首先，方程一定是等式； 第二，方程中必须含有未知数，这两个条件缺一不可． 也就是说，等式不一定是方程．如1+2=3是等式，但它不是方程． 例2、下列各式中哪些是方程？是方程的指出未知数． (l)2x-3=0； (2)35-27=5+3； (3)15x2-7x+2； (4)3(x+y)=4； （5）3x-10； （6） （7） （8）y-1=1-y. 分析： 要判定一个式子是不是方程，主要从以下两点入手：一是先看看是不是等式，第二再看看等式中是否含有未知数． 解：(l)是方程，其中x是未知数； (2)不是方程； (3)不是方程； (4)是方程，其中x、y是未知数； (5)不是方程； (6)是方程，其中x是未知数； (7)是方程，其中x是未知数； (8)是方程，其中y是未知数． 3、解方程 定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 ⑴“方程的解”和“解方程”中的“解”字有什么不同？ “方程的解”中的“解”字是名词，表示能使方程左右两边的值相等的未知数所取的数值．这样的值可能有一个或多个，也可能没有，所以方程可能有一解或多解也可能无解．而“解方程”中的“解”字是动词，表示寻求方程的解或判定方程无解的过程． ⑵“根”与“解”有什么关系？ 使方程左右两边的值相等的未知数的数值，叫方程的解；只含有一个未知数的方程的解也叫方程的根． 例3、检验下列各数是不是方程3y-5=10-2y的解． (1)y=-1 (2)y=3 分析： 检验一个数是不是方程的解，只要把这个数分别代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等即可． 解：(1)把y=-1分别代入方程的左边和右边， 得：左边=3×(-1)-5=-8， 右边=10-2×(-1)=12 ∵ 左边≠右边 ∴ y=-1不是方程3y-5=10-2y的解 (2)把y=3分别代入方程的左边和右边， 得：左边=3×3-5=4， 右边=10-2×3=4． ∵ 左边=右边 ∴ y=3是方程3y-5=10-2y的解． 例4、已知：x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，求m的值． 分析： 方程，左、右两边的值相等，所以将x=-4代入方程后即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值． 例5、填空： （1）若方程 的解是 ，则 m =_______； (2)若方程3a+2=3(x+4)-4的解是-3， 则3a3-2a2+1的值的是______． 例6、根据下列条件，列出方程： (1)x的4倍加上3等于x的一半减去6； (2)y的 倍比它的相反数的 还多 ； (3)x的20%与x的差比x的 少3. 例7、试根据下列条件列出方程： (1)某数减去13是它的 ； (2)甲、乙两数的和为12，甲数是乙数的2倍少2． 三、小结： (1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的唯一标准； 表示相等关系的式子叫等式，等式的特征是式子中