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奥数涉及到很多实际应用的问题,如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题。在构造数学模型的过程中,培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力,提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在这一创造性思维过程中,看到数学的实际作用,感受到数学的魅力,增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天,奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。
小学奥数以学校的课内知识为基础,在运算能力和思维能力上得到有效锻炼和提升。对奥数的把握不仅能够锻炼孩子的逻辑思维和有序思维,也为初高中的学习奠定了非常坚实的基础。小学奥数课程设置知识模块 详细说明 考纲要求 和差倍问题 理解掌握 年龄问题 理解掌握 归一问题 根据题目中的条件确定并求出单一量 理解掌握 植树问题 棵树、间隔数、和间隔距离之间的关系 理解掌握 鸡兔同笼 鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来 理解掌握 盈亏问题 一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 理解掌握 牛吃草问题 原有草、牛和新长草之间的关系 综合运用 周期循环与数表规律 周期规律与数表中出现的规律 理解掌握 平均数 平均数的计算方法 综合运用 抽屉原理 综合运用 定义新运算 定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。 理解掌握 数列求和 等差数列、等比数列等的求和 理解掌握 二进制及其应用 十进制、二进制等的相互转化 了解 加法乘法原理和几何计数 加法原理、乘法原理、几何图形的计数 综合运用 质数与合数 质数、合数的定义、分解质因数 综合运用 约数与倍数 约数和倍数的定义和性质、最大公约数、最小公倍数、求约数个数、约数和 理解掌握 数的整除 整除的定义、判断方法、和整除的性质 理解掌握 余数及其应用 余数的基本定义和性质 综合运用 同余与周期 同余的定义和性质的运用、被常用数整除后余数的特征 理解掌握 分数与百分数的应用 根据分数、百分数的定义和基本性质,运用逆向、对应、转化、假设、量不变、替换、同倍率、浓度等方法解决问题 综合运用 分数大小的比较 ①通分分子法;②通分分母法;③基准数法;④分子和分母大小比较法;⑤倍率比较法;⑥转化比较方法;⑦倍数比较法;⑧大小比较法;⑨倒数比较法;⑩基准数比较法 理解掌握 分数拆分 将一个分数单位分解成几个分数之和的公式 理解掌握 完全平方数 完全平方数的性质的运用 理解掌握 比和比例 比和比例的应用 综合运用 综合行程 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 理解掌握 工程问题 工作总量、工作效率和工作时间之间的关系运用 理解掌握 逻辑推理 ①条件分析—假设法;②条件分析—列表法;③条件分析——图表法;④逻辑计算;⑤简单归纳与推理 理解掌握 几何面积 在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。 理解掌握 立体图形 立体图形的表面积和体积的计算方法 理解掌握 时钟问题—快慢表问题 行程问题中的一种特例,分针、秒针和时针的追及、相遇
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