第7课二元一次不等式组与简单的线性规划.pptVIP

* 第7课 二元一次不等式组与简单的线性规划 基础知识回顾与梳理 ?阅读教材必修5第72—80页搞清以下内容： (1)确定二元一次不等式（组）表示的平面区域的方法； (2)寻找最优解的方法。 直线定界，特殊点定域 诊断练习 1．不等式 表示的平面区域在直线 的 . 2．满足 整数点 的个数为 . 3． 的三顶点为 ，则 的内部 可用二元一次不等式组表示为 . 4.设变量 满足约束条件 ，则目标函 数 的最小值为 . 下方 13 3 范例导析 例1、画出不等式组 ，表示的平面区域。 （教材79页练习第2题改编） 设该平面区域为A，在此条件下解决下面问题： ①求A的面积； ②设 ，求B的面积； ③求 的最值； ④求 的最小值； ⑤求 的值域； ⑥求 的最大值； 【变式题】 （1）不等式组 ，表示的平面区域的面积为 . （2）在平面直角坐标系 中，已知平面区域A= ，则平面区域B= 的面积为 . 1 例2、投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100t需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利润最大？ 分析：设生产A产品x百吨，生产B产品y百吨， 产生利润s百万元， 则约束条件是： 目标函数为s=3x+2y,作出可行域 当目标函数过A点时， 点评：解决简单线性规划应用题的关键是：（1）设出未知数；（2）找出线性约束条件和目标函数；（3）准确画出可行域；（4）利用目标函数的几何意义，求出最优解。 当堂反馈 1．若点P( )不在不等式 表示的平面区域内，则 的取值范围是 . 2．在不等式组 表示的平面区域中，整点 的个数为 . 8 3．不等式组 所表示的平面区域 是 . 两个等腰直角三角形 4．点 到直线 的距离为 ，且点P在 表示的区域内，则a= . 16 *