呼与浩特市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版).doc

2014年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2014?呼和浩特）下列实数是无理数的是（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． π D． 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错误； C、正确； D、是分数，是有理数，选项错误． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3分）（2014?呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（　　） 　 A． 旅客上飞机前的安检 B． 学校招聘教师，对应聘人员的面试 　 C． 了解全校学生的课外读书时间 D． 了解一批灯泡的使用寿命 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误； B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误； D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 　 3．（3分）（2014?呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　） 　 A． （1，2） B． （2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4） 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可． 解答： 解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位， ∵点B（﹣4，﹣1）， ∴点D的坐标为（0，2）． 故选A． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 　 4．（3分）（2014?呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　） 　 A． 60π B． 70π C． 90π D． 160π 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10， 所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π， 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据． 　 5．（3分）（2014?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元． 　 A． a B． 0.99a C． 1.21a D． 0.81a 考点： 列代数式． 分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可． 解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B． 点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 　 6．（3分）（2014?呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　） 　 A． 3 B． 3 C． D． 考点： 垂径定理；等边三角形的性质． 分析： 先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可． 解答： 解：如图所示， 连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D， ∵⊙O的面积为2π ∴⊙O的半径为 ∵△ABC为正三角形， ∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，OB=， ∴BD=OB?sin∠BOD==， ∴BC=2BD=， ∴OD=OB?cos∠BOD=?cos60°=， ∴△BOC的面积=?BC?OD=××=， ∴△ABC的面积=3S△