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大同中学2009学年第一学期期中考试高一数学试题
大同中学2009学年第一学期期中考试高一数学试题
；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。其中正确的个数_____________。
2．满足，且的集合M的个数是______________。
3．不等式的解集是_____________。
4．已知，若不等式在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是_____________。
5．设集合，，若，则a的取值范围是_______________。
6．若且，则的最小值_________________。
7．设全集，且，，，求集合A＝________________。
8．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件不是必要条件，s是r的必要条件不同充分条件，q是s的必要条件不是充分条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是s的必要条件不是充分条件，而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，是正确命题序号是________________。
二、选择题：每题4分，共16分
9．如图，U 是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．设，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．已知函数对任意的实数都有对于命题“若，则有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题。其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题：
13．（10分）已知集合。
（1）求；（2）若全集，求。
14．（10分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II） 若AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
15．（10分）解关于x的不且。
16．（10分）已知集合，集合C满足：（1）若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根。试根据以上条件求集合C。
17．（12分）设集合，且满足（1）；（2）若，则。
（1）S能否为单元集，为什么？
（2）求出只含两个元素的集合S。
（3）满足题设条件的集合S共有几个？为什么？能否列举出来。
S
M
P
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