2011-2012必修5数列考试卷.docVIP

2011-2012高一数学必修5数列试题一、选择题（50分） 1. 已知数列，，，且，则数列的第五项为（ ） A. B. C. D. 2. 是数列中的第（ ）项. A. B. C. D. 3. 在等差数列中,若，则（ ） A.45 B.75 C. 180 D.300 4. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( ) A.－2 B.－3 C.－4 D.－5 5. 在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于( ) A. B.2 C. D.4 6. 设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是( ) A.1000 B.10000 C.1100 D.11000 7.已知等差数列｛an｝的公差d＝1，且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137，那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于( ) A.97 B.95 C.93 D.91 8.在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12 9. 公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( ) A. B. C.2 D.3 10. 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为 . 12. 已知｛｝是等差数列，且a2＝－1，a4＝＋1，则a10＝ . 13. 数列…的一个通项公式是 . 14. 自然数列按如图规律排列，若数2011在 第行第个数，则 . 三、解答题：.（本题满分1分） 设a1＝5，an＋1＝2an＋3(n≥1)，求｛an｝的通项公式. 16.（13分）已知是等差数列，其前n项和为，已知a3=11，S9=153， （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和. 17. （13分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 的前项和为，，且，． ⑴．求数列的通项公式； ⑵．求证：． 19．（14分）已知数列中，，前项和与通项满足，（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式. 2.（14分）已知,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和. 2011-2012高一必修5数列参考答案 选择题 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6.B 7 .C 8.C 9.D 10.B 二、填空题 11. 12. － 13. 14. 三、解答题17. 解析：设数列｛an｝的公差为d ∵S10＝S20，∴10×29＋d＝20×29＋d解得d＝－2 ∴an＝－2n＋31设这个数列的前n项和最大， an≥0 －2n＋31≥0 则需： 即 an＋1≤0 －2(n＋1)＋31≤0 ∴14.5≤n≤15.5∵n∈N，∴n＝15 ∴当n＝15时，Sn最大，最大值为S15＝15×29＋ (－2)＝225. 的公差为，由，得， 即，得， ……………………………………………… 4分 又，得，解得：， ………………………… 6分 所以，． ……………………………………………… 8分 ⑵．由， …………… 得：． 19、解：∵当时，， ∴由得----------------------------------2分 ∴，两边除以并整理得， ∴数列为等差数列，公差为2，首项为1.----------------6分 ∴，∴------------------8分 ∴当时，=-----------------------10分 又不满足上式，∴---------12分