王有祥试卷15.docVIP

云南昆明一中2009届高三年级5月月考 数学试题（文） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知集合，则 = （ ） A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 2．设向量a=（1, x-1），b=（x+1,3），则“x=2”是“a//b”的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的解析式为 （ ） A． B． C． D． 4．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于 （ ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．数列对任意满足，且，则等于 （ ） A．32 B． 30 C．27 D． 24 6．已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长，则这个椭圆的离心率为 A． B． C． D． 7．函数，若，则的所有可能值为 （ ） A．4 B．1或–1 C．–1或4 D．1，–1或4 8．函数在区间上的最小值是 （ ） A． B． C． D． -1 9．正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF与底面ABC所成角的余弦为 （ ） A． B． C． D． 10．设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 11．某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名额的分配方案共有 （ ） A．21 B．27 C．31 D．36 12．如图，半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中， PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S＝f（x）f（x） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上 . 13．若的展开式中常数项为672，则a=__________． 14．为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼．将这n个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=__________. 15．已知一个球的表面积为，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O1，若 O1P⊥O1Q，且球心O到截面PQ的距离为4，那么球心O到PQ的距离为_________ 16．设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的取值范围． 18．（本小题满分1分）四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，（）求证：⊥平面；（）求二面角的正切值； 19．（本小题满分1分） 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；求人参加岗位服务的概率；为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明：数列{}为等比数列并求其前n项和Sn 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若是的极值点,求实数的值 （2） 若函数在上存在极值点, 求实数的取值范围 22．（本小题满分12分） 已知的顶点A在射线上， A, B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足．当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W. （Ⅰ） 求轨迹W的方程； （Ⅱ） 设N （2,0），是否存在过N的直线l与W相交于P、Q两点，使得.若存在，求出直线l，若不存在，说明理由。 参考答案 一、选择题 1、B 2、A 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、D 11、A 12、D