每日一练12.16.docVIP

高三数学每日一练12.16 1.已知复数，，则在复平面上对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 2.函数的图象的大致形状是1,那么这个 几何体的体积为( ) (A)1 (B) (C) (D) 4.已知向量，，且，则x= ________． 5.函数的最小正周期是 . 6.如图所示,有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为、、.用这两个转盘进行玩游戏:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始),记转盘指针对的数为,转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分. (1)求2且1的概率; (2)某人玩12次,求他平均可以得到多少奖励分？ 7.已知椭圆方程为，射线 与椭圆的交点为过作倾斜角互补的两条直线，分别与 椭圆交于两点（异于 ）． （1）求证: 直线的斜率; （2）求△面积的最大值． 1.D 2.D 3.D 4.2 5. 6．（Ⅰ）则P（2）= P（=1）=，P（1）= P（=2）+ P（=3）=+= 所以P（2且1）= P（2）P（1）= （Ⅱ）由条件可知的取值为：2、3、4、5、6. 则的分布列为： 2 3 4 5 6 P 他平均一次得到的钱即为的期望值： 所以给他玩12次，平均可以得到分 7.（1）∵　斜率 存在，不妨设 ＞0，求出 （， ）． 直线 方程为，直线 方程 分别与椭圆方程联立，可解出， ∴　．　∴　． （2）设直线AB方程为，与联立，消去y得 ． 由0得-4＜ ＜4，且 ≠0，点到的距离为． 设△的面积为S．∴． 当时，得． 1 3 2 （A） 3 2 1 （B）