热学-3-1(基础物理课堂讲稿下第六讲)教程文件.pptVIP

第二章 热平衡的统计分布律 第三章 近平衡态中的输运过程 第六讲 §3-1. 近平衡态中的输运过程及其宏观规律 §3-2. 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 §3-3. 气体中输运现象的微观解释 §3-4. 布朗运动 §3-5. 非平衡过程中的一些常见现象简介* 引言 ※平衡态: 系统各部分的宏观物理性质均匀 ※非平衡态: 系统偏离了平衡态即系统内部各部分 的宏观物理性质不均匀 ※近平衡态: 系统偏离了平衡态较小的非平衡态, 并 能通过微观粒子碰撞而使系统趋向平衡态。 ※输运过程: 无外界干扰时, 非平衡态 平衡态。 自发地 ※输运现象有：热传导、黏性现象、扩散等。 物理量不均匀 ? 自发趋于均匀 ? 达到平衡态 宏观条件：存在某物理量的梯度 输运方向：沿梯度减小的方向，最终达到梯度? 0 ▲ 输运过程一般地描述： ▲ 研究方法 采用分子动理论讨论近平衡态中的 输运过程 §3-1.近平衡态中的输运过程及其宏观规律 1.黏性现象及其宏观规律 黏性现象: 流体中存在动量不同的宏覌区域的现象 如流体中层流 A B ?S x x0 各层间存在黏性力 相邻层流相互拖曳 上层带下层,下层拖上层… 速度梯度u(x) 实验表明： 通过?S面B对A的力: 黏性系数 分子动理论解释：动量从速度大的一侧向速度小的一侧传递 2. 热传导现象及其宏观规律 热传导现象：热量从高温区传向低温 热流量φ： 单位时间内通过某一面积的热量 系统内温度不均匀→温度梯度 热流密度φ： 单位时间内通过单位面积的热量: 分子动理论解释：高温区高能量分子与低温区低能量分子碰撞 等温面 高温 低温 实验表明： 热导率 ◆ 气体分子的平均自由程与平均碰撞频率 偏转角 (1)分子的碰撞截面 瞄准距离 b=b0→偏转角θ=0 分子有效直径 d = b0 ▲d1=d2=d两分子碰撞,分子散射截面: ▲d1≠d2不同两分子碰撞,分子散射截面: §3.2 气体分子的碰撞及其概率分布 目的: 为理论推导η、 κ、D的表达式作准备 (2)分子间的平均碰撞频率与平均自由程 三者关系如下： 单位时间与其它分子碰撞次数的平均值 平均碰撞频率Z: 平均自由飞行时间τ 平均自由程λ: 所有分子自由程的平均值 求Z。观察A分子,假设其它分子静止即 A相对于其它分子的平均速率u. 在时间△t内分子A与其它分子碰撞次数为： 两分子相对平均速度 式中： 其证明参见：王竹溪“统计物理学导论”p126-131 显然：当m1=m2=m时 所以，分子平均碰撞频率： 分子平均自由程： 数量级估计： 常温下气体分子 对于超高真空下的极稀薄气体有： (气体容器的线度) 分子平均自由程： 分子碰器壁平均频率： 平方 取平均 相等 关于 补充证明: 为什么 ？ ? 如图: 设均方根速率与平均速率的规律相似，则由上式有 各个方向随机运动，故为零 ◆ 气体分子碰撞的概率分布 研究自由程分布規律 — 自由程处在λ~λ+dλ内分子数占总分子数的百分比P(λ)dλ 设在系统中运动了自由程为λ的分子数为N(λ) 运动了自由程为λ+dλ的分子数为N(λ+dλ) 两者之差△N应该与N(λ)和dλ成正比即： (注：负号出自dN减少) dN是自由程处在λ~λ+dλ内的分子数; N0是总分子数。 ∴自由程处在λ~λ+dλ内分子数dN占总分子数N0的百分比P(λ)dλ: 而: 所以,分子自由程分布律为： 平均自由程 同样,分子自由飞行时间分布律为： 平均飞行时间 同样,分子碰撞次数分布律为： 平均碰撞次数 * * 第二章 热平衡的统计分布律