23.3相似图形性质---教学课件.pptVIP

欣赏图画并思考问题 问题1： 左边两副图相似吗？同学们互相交流一下。 思考 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 回顾与反思 1 本节课你学会了什么知识？  * * 华东师大版教材九年级（上） 图 1 图 2 答案：图1相似，图2不相似 怎样判断图形是否相似呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形有什么主要性质呢？ 问题2： 这一节我们就要解决这些问题。首先大家动手操作一下。 做一做 下图是我们方县城大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上离． （图中A，A′方城B，B′独树C，C′古庄店） A B C A B C AB＝______cm， BC＝______cm； A′B′＝______cm， B′C′＝______cm． 显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了． A B C A B C 2。6 2。4 2。1 1。9 计算可得 ＝________， ＝_______． 上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的． ＝ 我们能发现 1。24 1。2401 问题3：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？ 下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 探索之一： 动手操作 用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。 探索结论：两个相似四边形的对应边成比例，对应角相等。 图中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？ 探索之二： 动手操作 用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。 探索结论：两个相似五边形的对应边成比例，对应角相等。 由此可以得到两个相似多边形的性质：　 概括： 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法： 如果________ _________________ ，那么这两个多边形相似． 对应边成比例，对应角相等． 两个多边形的对应边成比例，对应角相等 例 在图24．2．5所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小． 点拨：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式求解，注意分清对应角和对应边。 解： ∵ 两个四边形相似 ∴ 18/12=x/18 ∴x=27 ∴a=360-（77+83+117） =83（度） 答案：两个三角形不一定是相似形。两个等腰三角形也不一定相似。两个等边三角形一定相似。 反馈与检测 1．（1）根据图示求线段比： （2）试指出图中成比例的线段． 答案：1/2 ，1/6 ，1/2 答案：AC, AD, CD, CB 是成比例线段。 2．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 答案：不相似。因为140/70=2不等于60/33，对应边不成比例。 3．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由． 答案：不相似。因为正方形与菱形的对应角不相等。 2 你学到了哪些数学思想方法？ 3 你还学到了什么？ 总结： 1 学习了相似多边形的性质和判定方法。 2 运用了方程思想，观察，猜想，探索等数学方法。 1．如图所示的两个矩形是否相似？ 2。 在课本最后所附的格点图中画出两个相似的四边形，五边形。 *