有理数乘法课程教学设计.docVIP

《有理数的乘法》教学设计 教材分析： 　　“有理数的乘法”是继相反数、绝对值和有理数的加法之后学习的，与小学学习的乘法相比，区别就在于负数参与了运算.因此，探讨并理解积的符号规则是学习的难点。本节课设计新的情境引导学生进行有自身体验感悟的探究，以落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求. 学情分析： 　　学生对小学里学习的乘法的意义掌握得较好，也有了相反数、绝对值和有理数加法的知识基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件.但由于这一年龄段学生的抽象思维的发展还处于初级阶段，对如和的理解须借助具体的实际背景来加深体验，这也成为本课探究讨论的重点和难点. 教学目标： 1、让学生经历从实际情境中感知有理数乘法的意义，探索有理数乘法法则的形成过程。 2、发展学生的观察、归纳、猜想的能力和合作交流能力，提高学生学生学习数学的积极性。 3、使学生能利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算。 教学重点：有理数的乘法法则的探索、概括及应用 教学难点：有理数乘法法则中符号变化的理解和积的符号的确定 一、创设问题情境，引入新课 1、引入语：今天又是新的一天，同学们有没有信心完成好今天的学习任务？状态是效率的保证.状态需要激发. 2、引入问题 ⑴师：先看这样一个问题：3+3+……+3=？（投影展示，教师板书：3×2004=6012） ⑵师：再看一个问题：（-3）+（-3）+……（-3）=？ （投影展示，教师根据学生的回答及时在黑板上板书：（-3）×2004=-6012） ⑶师：手指两个式子，第二个乘法算式与我们在小学里学过的乘法算式的显著区别是有负数参与了运算，有负数参与的乘法运算怎么计算？其结果是不是刚才同学们说的-6012？这就是我们今天要学习的内容：有理数的乘法。（投影打出课题）引发学生的认知冲突，激发学生学习新知识的兴趣 ⑷师：在学习有理数乘法之前，我们来认识一位新朋友，他是谁呢？（投影打出智慧鸟，并作自我介绍）智慧鸟起一位报幕员的作用，串起本节课的各个环节，同时起到活跃课堂气氛的作用 二、有理数乘法法则的探究 1、师：让我们从简单做起： ⑴（-3）×5你认为应该等于多少？ ⑵你能举个生活中的例子来说明你算出的结果是合理的吗？（学生举例，教师调控，让学生举不同类型的例子） ⑶教师追问“-3”、“5”、“-15”的含义，问负号的意义时追问你规定了什么为正的？ ⑷智慧鸟总结。 ⑸智慧鸟举例：一只勤劳的小蚂蚁早晨6点就起床运粮食了由东向西它每分钟爬3米，9点时，它爬到了O点，同学们，你们能算出9点零5分时小蚂蚁的位置吗？ ⑹教师结合小蚂蚁的例子详细分析（-3）×5=-15中符号及数字的意义。 ⑺投影展示完整的解释图。 ⑻智慧鸟呼应提出的问题，教师引导学生作出判断：大家觉得小蚂蚁举的例子合理吗？你理解了吗？ ⑼师：下面我再提几个问题，看看大家是不是真的理解了？ ①教师看手表，问；现在是9：27，这时小蚂蚁又在哪儿呢？你怎么列式计算？（教师此处着重解释27的意义就是超过9点27分钟，让学生明白：超过9点多少分钟，就乘以多少。） ②（-3）×2表示哪个时刻小蚂蚁的位置？ ③（-3）×0呢？ 2、探究（-3）×（-5）的意义及结果 ⑴师：大家刚才的解释都很好，下面我再给大家出一道更具有挑战性的问题，同学们，准备好了吗？（投影出示：（-3）×（-1）=？（-3）×（-5）=？）⑵教师组织学生讨论，并借助教具让学生操作理解⑶教师请学生代表发言，追问两个问题： ①结果等于多少？ ②你是怎么理解的？ ⑷教师请学生走上讲台借助教具演示。 ⑸借助动画演示，再次解释说明－5的意义，强调我们把9点记作0，超过9点的分钟数记作正数，而9点不足的分钟数则记作负数。 3、探究3×5和3×（－5）的意义及结果 ⑴我还有两个式子，有谁能不畏困难，上讲台来用教具为大家演示说明？ ⑵在小学里大家就知道3×5=15，你借助小蚂蚁为大家演示一下，行吗？ ⑶你认为3×（－5）=？能不能再用教具演示一下，来说明你的答案的合理性？ 4、初步总结法则 ⑴师：我们以后做有理数的乘法运算不可能每次都要把小蚂蚁请出来，下面就让小蚂蚁休息，同学们可不能休息，我们再好好观察一下，有负数参与的乘法与小学里的乘法最明显的区别在哪儿？ ⑵师：你观察到了什么规律？（根据学生的回答用彩色粉笔标出正、负号） ⑶你能不能像总结有理数的加法法则那样，总结一下有理数的乘法法则呢？ 5、完善法则 ⑴师：我们是不是研究了有理数乘法的所有情况？ ⑵投影出示： （＋3）×0=？ 0×（－5）=？ ⑶师：它们的结果分别等于多少？你是怎么理解的？ ⑷在学生总结的基础上，教师点击鼠标：投影显示完整的法则。 ⑸教师要求学生默读、默记法则 三、法则的应用 1、智慧鸟总结过渡：小蚂