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七年级数学上册、下册重要知识点总结 篇一：人教版数学七年级上册知识点总结 人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数， 一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数正整数 正分数 整数 0 零 有理数负整数 负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数 概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 3. 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3. 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质 若a与b互为倒数，则a2b=1；反之，若a2b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a2b=-1；反之，若a2b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0， |a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0， |a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加 得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 八、加减法2.加法运算律：两个 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b=b＋a 加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两 个数相加，和不变。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即a－b=a＋（﹣）b ⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ⑵任何数同0相乘，都得0。 1.⑶多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的 个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘， 绝对值的积就是积的绝对值。 ⑷多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至 少有一个因数是0。 2.乘法运算律：三个 ⑴乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a3b＝ba。 九、乘除法 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等。即a3b3c＝﹙a3b﹚3c＝a3﹙b3c﹚。 ⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 在把积相加。即a3﹙b＋c﹚＝a3b＋a3c。 3.除法法则：三个 ⑴除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。 ⑵两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ⑶0除以任何一个不等于0的数，都得0。 四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。 1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以 看做这个数本身的一次方。 2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 十、乘方 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 的任何正整