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3 函数的概念及其表示 一、选择题 1．集合A ＝{1,2,3}，B ＝{－1,0,1}，满足条件f (3) ＝f (1) ＋f (2)的 映射f ：A →B 的个数是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D．7 2 ．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同， 2 则称这些函数为 “同族函数”，那么函数解析式为y ＝x ，值域为{1,4} 的 “同族函数”共有( ) A ．9 B ．8 个 C ．5 个 D ．4 个 2 x ＋2x ，x ＜0， 3 ．(2017·广东三校联考) 设函数 f (x) ＝ 若 2 －x ，x ≥0， f (f (a))≤3，则实数a 的取值范围是( ) A ．( －∞，－ 3) B ．[－ 3，＋∞) C ．[－ 3， 3] D ．( －∞， 3] 4 ．(2016·新课标全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与 lgx 函数y ＝10 的定义域和值域相同的是( ) 1 A ．y ＝x B ．y ＝lgx C ．y ＝2x D ．y ＝ x 5 ．定义在R 上的函数f (x)，若对任意x ≠x ，都有x f (x ) ＋x f (x ) 1 2 1 1 2 2 ＞x f (x ) ＋x f (x )，则称f (x)为 “Z 函数”，给出下列函数： 1 2 2 1 1 3 2 x ①y ＝x －x ＋x －2 ；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e ＋1 ④f (x) 3 ln|x |，x ≠0 ＝ 其中是 “Z 函数”的个数为( ) 0，x ＝0. A ．1 B．2 C ．3 D ．4 6 ．存在函数f (x)满足，对任意x ∈R 都有( ) 2 A ．f (sin2x) ＝sinx B ．f (sin2x) ＝x ＋x 2 2 C ．f (x ＋1)＝|x ＋1| D．f (x ＋2x) ＝|x ＋1| 2
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