341圆周角.ppt

O A B 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。 1、请说出圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角。 2、如图，已知∠AOB=80°， ①求AB弧的度数； ②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求 ∠C的度数。 C 80° 40° 判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 圆周角 顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角. 做一做：找出图中的所有圆周角. 想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？ A B C O A B C C O O A B 想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？ . . . 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ D D 探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？ 命题：(圆周角定理) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B C O A B C C O O A B D D 1、如图，已知点C是⊙O上一点，∠AOB=100°,则∠ACB的度数为__________ 练一练： (1)若∠A=400,则∠BOC的度数为_______ 练一练： 2、如图,∠A是⊙O的圆周角。 (2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为_____ 想一想： (1)半圆所对的圆周角多少度？ (2)直径所对的圆周角多少度？ (3)900的圆周角的所对的弦是什么？ 半圆或直径所对的圆周角是直角, 90°的圆周角的所对的弦是直径 已知：如图，四边形ＡＢＣＤ的四个顶点在⊙O上． 求证：∠B＋∠Ｄ＝180º 四边形的四个顶点都在圆上，称四边形内接于圆， 这个四边形叫做圆的内接四边形 圆内接四边形对角互补 1、如图,A,B,C,D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小 随堂练习2： 100° 2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，已知∠AOC=45°，则∠B=_______, ∠A=_________; ∠ACB=_______ 22.5° 62.5° 90° 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O ， ∠A=85°, ∠D=100°,点E在AB的延长线上，求∠C, ∠CBE的度数. 4.⊙O中，圆心角∠AOB=56°,则弦AB所对的圆周角等于( ) A B O. A.28 ° B.112 ° C.28 °或 152 ° D.124 °或56 ° 1、圆周角定义。 2、圆周角定理及其定理应用。 ①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ②半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 ③圆内接四边形对角互补