工程单磁场.docx

5-2 如图 设不随时间变化的磁场只有z轴方向的分量并沿y轴按B=Bx（y）=Bm cos（ky）的规律分布，现有一闸数为N的线圈平行于xOy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t=0时刻，线圈几何中心处于y=0）。求线圈中的感应电动势。5-3 一半径为a的金属圆盘，在垂直方向的均匀磁场B中以等角速度w旋转，其轴线与磁场平行。在轴与圆盘边缘上分别接有一对电刷，如图所示，这一装置称为法拉第发电机。试证明两电刷之间的电压为w*a的平方*B/2。5-5 一同轴圆柱形电容器，其内，外半径分别为r1=1cm，r2=4cm，长度l=0.5m，极板间介质的介电常数为4E0，极板间接交流电源，电压为u=6000*2的平方根*sin100πtV。求t=1.0s时极板间任意点的位移电流密度。5-9 在交变磁场中，某材料的相对介电常数为Er=81，电导率为y=3000r/min，分别求频率f1=1kHz，f2=1MHz，以及f3=1GHz时位移电流密度和传导电流密度的比值。5-13 真空中磁场强度的表达式为H=ezHz=ezH0sin（wt—bx），求空间的位移电流密度和电场强度。5-14 已知在一理想介质中位移电流密度为JD=2sin（wt—5z）ex，uA/m2,介质的介电常数为E0，磁导率为u0 。求介质中的电场强度E和磁场强度H。5-15 由两大平行平板组成电极，极间介质为空气，两极之间电压恒定，当两极板以恒定速度v沿极板所在平面法线方向相互靠近时，求极板间的位移电流密度。6-1 无限大导体平面上方左右对称放置两种电解质，介电常数分别为E1和E2。在第一种电解质中距导体平面a，距电解质分界面b处，放置一点电荷q。若求解区域为第一种媒质的空间。求镜像电荷。6.2导体表面有一球形凹坑的无限大平面，凹坑的半径为a，今在凹坑正上方距无限大平面h（h）a）处放置一点电荷q。问能否用镜像法计算导体以外的电场？若能请给出镜像电荷的位置；如不能请说明理由。手写6-4 如题6-4图所示，一半径为R的接地体球，过球面上一点P作球面的切线PQ,在Q点放置点电荷q，求P点的电荷面密度，6-5 内半径为R的金属球壳内，距球心b处放置一点电荷q，金属球壳的点位为（fai）。当需要求球壳内空间的电场强度和点位时，镜像电荷应该如何布置？手写，下面也是6-6 如图所示，带等量异号电荷（ r 和 –r ）的无限长偏心圆柱导体之间存在电场。已知导体之间介电常数为E，给定尺寸a1，a2 和d。求电轴的位置和导体之间的电位差（电压）。6-9已知在区间（0,1）上，函数u(x)满足方程=1+4x平方，边界条件u（0），用解析积分方法写出电位分布表达式8-1 一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为 的油，问注油前后电容器中的电场能量密度将如何改变？若保持电荷不变，注油前后电容器中的电场能量密度又将如何改变？8-5 平板电容器中充满两种介质，介质在极板间的分布如题8-5图所示。用虚位移法分别求两种情况下介质分界面上单位面积所受作用力。8-6 一个长度l的圆形电容器，两个同轴圆柱薄壳的半径分别为a和b，其间充满介电常数为 的固体介质。现将介质从电容器中沿轴向拉出一部分，且保持不动，求此时需对介质施加的外力。8-7 内导体半径为a，外导体半径为b的同轴电缆中通有电流I。假定外导体的厚度可以忽略，求单位长度的磁场能量，并由此求单位长度的电感。8-11 一个平板电容器的极板为圆形，极板面积为S，极间距离为d。介质的介电常数为 ，电导率为 。当极板间的电压为直流电压U时，求电容器中任一点的坡印亭矢量。9-2 设空间某处的磁场强度为 。求电磁波的传播方向，频率，传播系数和波阻抗，并求电场强度的表达式。9-3 一在真空中传播的电磁波电场强度为E=E0【cos（wt-ky）ex — sin（wt—ky）ex】 V/m求磁场强度。9-4 某良导体中一均匀平面波的频率为f0，波长为￥0 。求该电磁波的传播常数，衰减系数，相位常数，传播速度和透入深度9-5 已知真空中有一均匀平面波的电场强度E=Ex ex + Ey ey 。其中Ex=100cos（2π*10的8次方—0.21z）V/m ,Ey=100cos(2π*10的负8次方t —0.21z+90度)V/m求磁场强度的瞬时值及向量表达式。9-6 在自由空间中某一均匀平面波的波长为12cm。在当它在某一无损媒质中传播时，其波长为8cm，且已知在该媒质中E和H 的幅值分别为50V/m和0.1A/m。求该平面波的频率及该无损媒质的和9-9 频率为19的十次方的平面电磁波沿x轴垂直透入一平面银层，银层的电导率为3乘以十的七次方，,求透入深度。10-1求截面如图所示长度为为L的两种圆柱形电容器的电容（手写）10-3 如题10-3图所