1.2.1-1.2.2数轴、相反数(沪科版七年级上).pptVIP

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* * 中考资源网 * * 中考资源网 * * * * * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * 1.2 数轴、相反数和绝对值 第一课时 学习目标 正确理解数轴的概念,掌握数轴的三要素; 掌握数轴的画法; 会用数轴上的点表示有理数 ,能将有理数用数轴上的点表示出来; 4.理解相反数的含义; 5.掌握求一个已知数的相反数 请同学们认真看课本P7---P8前面部分的内容,回答下列问题: 自学指导1 1.什么是数轴?数轴有哪三要素? 2.有理数与数轴上的点之间有什么联系? 自学竞赛开始,4分钟后,比比谁回答得又快又准 * ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 观 察 周 围 的 生 活 例 1 例 2 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路,由此联想,我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数? 抽 象 赶快思考啊!!! 在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求: 0 1 1、画一条水平直线,在直线上取一点0 (叫原点), 2、规定直线上向右的方向为正方向, 3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。 从上面的例子受到启发,数学上规定: 画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点O,把它叫做原点(origin),用它表示数0。确定一个单位长度,从原电往右距原点1个单位的点表示1,例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里…… 这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴(number axis).如下图表示。 0 1 2 3 -1 -2 -3 抽象 总结 任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示 由此,我们知道 尝试练习1: 1.下列图形哪些是数轴? 2.P9练习1、2 E 结论:1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可。 2、 数轴是一条直线 箭头一般向右 统一 1. 如图1-5,数轴上的点M,P,Q分别表示哪个 有理数? 做一做 0 1 2 3 -1 -2 -3 M P Q O 答:M表示-3,P表示-0.5,Q表示2.5 0.125能不能在数轴上表示出来? 呢? 结论:一个有理数 数轴上唯一的一个点 数轴上距离原点右边3.7个单位长度的点表示数____ 数轴上距离原点左边0.4个单位长度的点表示数____ 数轴上距离原点2个单位长度的点有___个,它们分别 表示数_____ -0.4 2和-2 3.7 2 3.画一条数轴,标出表示下列各数的点. -5,5,-2,2, , . 4 5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 2、填空: 数轴上表示-2的点在原点的 侧,距原 点的距离是 ,表示6的点在原点 的 侧,距原点的距离是 。 3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 ( ) 6个单位 左 右 2个单位 ╳ 4、下列命题正确的是( ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。 B 5、思考题: 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数? 小结 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 1、我们画数轴时应该注意什么? 2、数轴上表示正数的点在原点哪一侧?表示负数的点在哪一 侧呢?距离原点相同距离的点有几个?请举例说明。 3、有理数和数轴上的点的关系? 数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一种数学思想,是一种重要的数学方法,我们应注意掌握。 在图1-4中,数轴上点B和点D表示的数有什么关系? 观察 如图1-4 点B表

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